[求助]关于光滑曲线的判断的问题

F16

什么说如果空间里的曲线（假设是对于t的参数方程）在t0处的导数为0向量，那么曲线在这一点是不光滑的？。它的几何解释是什么啊？
我现在的想法是：既然dr/dt为0向量，dr/dt的方向由单位向量dr/ds决定，也就是说在这一点曲线的切线的方向可以是任意的。是这样的吗？

luyuanhong

F16

陆教授，我还有一个地方不明白，当曲线的一阶导数dr/dt为0向量时，我可不可以理解为此时的dr/dt的方向是任意的？

luyuanhong

下面引用由F16在 2013/12/22 06:28pm 发表的内容：
陆教授，我还有一个地方不明白，当曲线的一阶导数dr/dt为0向量时，我可不可以理解为此时的dr/dt的方向是任意的？

一般来说，当一个向量是 0 向量时，我们可以理解为这个向量的方向是任意的。