[讨论]从1,2,3,……,n中任意取m(个)不同的元素作积，再把所有可能的和求和。

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-25 15:29

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2013/12/25 03:34pm 第 3 次编辑] [讨论]从1,2,3,……,n中任意取m(m<=n)个不同的元素作积，再把所有可能的积求和。当m=0,1,2,3时如图

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-25 15:36

fungarwai · 发表于 2013-12-25 16:33

这是在求自然数的韦达系数

fungarwai · 发表于 2013-12-25 16:49

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-26 08:43

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2013/12/26 08:46am 第 1 次编辑]

回复fungarwai
你好，能否给我更多的关于韦达定理系数的资料呢，谢谢

fungarwai · 发表于 2013-12-26 09:57

本人创造了韦达系数与等幂和互通的公式，其中韦达系数→等幂和的公式已证、等幂和→韦达系数的公式未证：
https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/%E5%AD%B8%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6/%E9%9F%8B%E9%81%94%E5%BD%A2%E7%AD%89%E5%B9%82%E5%92%8C
组合数待定系数法是从某人的结论推广出来的，其中巧妙地利用了组合数矩阵的逆：
https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/%E5%AD%B8%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6/%E8%A7%A3%E9%9B%86%E7%B5%84%E5%90%88
而在维基百科的相关内容是本人亲自编辑的：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%B9%82%E6%B1%82%E5%92%8C

luyuanhong · 发表于 2013-12-26 23:45

fungarwai · 发表于 2013-12-27 08:05

对韦达系数用组合数待定系数法有点难，因为项数不是一项一项地增加。

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-27 09:09

谢谢陆老师与fungarwai的精彩回复！！

luyuanhong · 发表于 2013-12-27 12:22

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[讨论]从1,2,3,……,n中任意取m(个)不同的元素作积，再把所有可能的和求和。