已知 X,Y,Z 是正整数，且 X+Y+Z＜14 ，求 XYZ 为偶数的概率

luyuanhong · 发表于 2014-1-7 09:09

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-7 10:35

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2014/01/07 10:38am 第 1 次编辑]

我怎么做出来的是115/143，哪位老师编程看看算出来的结果是多少

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-7 11:04

luyuanhong · 发表于 2014-1-7 11:36

谢谢楼上掬一捧月光的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

fungarwai · 发表于 2014-1-7 13:13

(2|X)=11C2+9C2+7C2+5C2+3C2=55+36+21+10+3=125
(2|X)∩(2|Y)=25+16+9+4+1=55
(2,2,9),(4,2,7),(6,2,5),(8,2,3),(10,2,1)
(2,4,7),(4,4,5),(6,4,3),(8,2,1)
(2,6,5),(4,6,3),(8,6,1)
(2,8,3),(4,8,1)
(2,10,1)
(2|X)∩(2|Y)∩(2|Z)=6C3=20
(2|X)∪(2|Y)∪(2|Z)=(2|X)+(2|Y)+(2|Z)-(2|X)∩(2|Y)-(2|X)∩(2|Z)-(2|Y)∩(2|Z)+(2|X)∩(2|Y)∩(2|Z)
=3(2|X)-3(2|X)∩(2|Y)+(2|X)∩(2|Y)∩(2|Z)=230
U=13C3=286
230/286=115/143

luyuanhong · 发表于 2014-1-7 13:59

谢谢楼上 fungarwai 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2014-1-8 22:54

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/01/08 10:59pm 第 1 次编辑]

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已知 X,Y,Z 是正整数，且 X+Y+Z＜14 ，求 XYZ 为偶数的概率

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