[讨论]轨迹问题，轨迹为圆锥曲线

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-15 20:26

轨迹问题是一类大问题，摆线就是其中的一个大家族。今天在一个群里看到这样一个轨迹问题，其轨迹方程是椭圆，但不能生成双曲线或抛物线。还希望大家讨论讨论，轨迹为圆锥曲线的情况！或产生圆锥曲线的轨迹。此情况可以证明，希望有人提供较简洁的证明。若将此情况中的画半径为定值的圆改为其他图形呢？会产生什么轨迹？系统的讨论研究下~~

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-16 16:22

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-17 18:43

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-18 09:41

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-18 09:52

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-18 10:00

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-18 10:13

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-18 10:15

总结：是不是若以任意图形进行轨迹的构造，得到的轨迹都与原始图形相似！此处相似理解为矩形（其实也是平行四形）与平行四边形相似，圆与椭圆相似。

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