求助--关于猜数字

xt1370994

一个游戏猜数字，即
我想一个四位数字 比如1234   
大家来猜 如果数字对 且位置对 那么我回应A 如果数字对 但位置不对 回应B  
比如 有人猜 5678 就是0A0B；1567 就是1A0B；1247就是2A1B；4123就是0A4B 根据已知回应一直猜 直到猜中
条件：首位可以是0，不允许有重复的数字
那么请问：最少需要几次就可以保证猜出来呢？
我在网上查的资料是最少要7次，但不知道该怎么证明