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请老师们指点

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发表于 2019-11-28 20:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
费大证明:
设a,c为正整数且互质,c>a
压缩c^3,使其高为a,底面积为a^2+b^2,
有c^3=(a^2+b^2)a=a^3+ab^2
若b^2是正整数,a与c肯定不互质的,所以,b^2肯定是小数,且不能与a约分,b肯定是无理数,所以,ab^2不是一个立方数。
 楼主| 发表于 2019-11-30 06:23 | 显示全部楼层
请老师们重视这个平方坐底压缩法,大家可以用实际的数字试验。
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 楼主| 发表于 2019-11-30 06:23 | 显示全部楼层
请老师们重视这个平方坐底压缩法,大家可以用实际的数字试验。
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 楼主| 发表于 2019-12-1 17:15 | 显示全部楼层
一般的,c^3-a^3=m,m当然是正整数,但是m是一团“散砂”,也就是由1*1*1的立方块堆成的,当把这堆小立方块调整为一个长方体时,就是ab^2了。
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