设 1 的所有 n 次方根的和与积为 S 与 P ，证明（1）S=0 （2）P=1 或 -1

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2014/02/11 10:49am 第 1 次编辑]

1的n次方根，既x^n-1=0的根
根据根与系数的关系(韦达定理):
x1+x2+...+xn=0
(-1)^n*x1x2...xn=-1
所以S=0
P=-1或1

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。