求出四组满足方程 35x+55y+77z=1 的整数解 (x,y,z)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

請問這個解法在說什麼?  
求出四組滿足方程式 35x + 55y +77z =1 的整數解 (x,y,z)

35  55  77  1         35  -15   7  1          0  -1   7  1
1    0    0            1   -2  -2           11  -6  -2
0    1    0      =>    0   1    0      =>    0   1   0      =>
0    0    1            0   0    1           -5   2   1

0  -1   0  1
11  -6 -44           x = 11t-44s+6
0   1   7      =>   y =      7s-1
-5   2  15           z = -5t+15s-2

luyuanhong