设 f(x)=(x+2)/(x+3) ，g(x)=(ax+b)/(cx+d) ，f(g(x))=x ，求 a+b+c

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

解：因为f(g(x))=x 。所以g(x)=f^(-1)(x) ,(其中等式右边表反函数)
所以ax+b)/(cx+d)=(-3x+3)/(x-1)
(赋三值列解方程组或直接观察)得:a=-3,b=3,c=-1
......

掬一捧月光

luyuanhong

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。