[求助]再次求助大虾一道高中数学题

kevinlew

[这个贴子最后由kevinlew在 2007/10/13 00:18pm 第 2 次编辑]


已知p和q是两个不相等的正整数，且q>=2, 则{ [ (1+1/n)*p-1]／[(1+1/n)*q-1] }(n→∞)等于（  ）
A. 0               B. 1                  C. p/q               D. (p--1) / (q--1)

luyuanhong

你在题目中写“ (1+1/n)*p ”，按照一般公认的符号用法，“*”是表示相乘的意思。
但是，我猜想，你的原题中， p 不是在括号后面相乘的项，而是在括号右上角的幂指数。
如果确实是幂指数，按照一般公认的符号写法，(1+1/n) 的 p 次方，应该写成：“ (1+1/n)^p ” 。
下面，我对 p 是括号右上角的幂指数和 p 是括号后面的相乘项这两种情形都作了解答：

kevinlew

不好意思，这些天一直太忙，没有上网，单位的机子太破，网速慢而且word里什么工具都没装，我的原意就是p在指数的位置，如果是乘的话也没笨到来这里问的程度。嘿嘿，不过确实一直以来都蒙住了，只想着极限（一直想用(1+1/n)^n极限是e），没想到用二项式定理来解。衷心的感谢！