等腰三角形ABC的内切圆与AB切于D，与过A点直线交于E,F，K为AD中点，求证E,K,B,F四

luyuanhong

这是台湾网友 kezhulu 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

设 三角形ABC 中, CA=CB,三角形ABC 的内切圆 O 与 AB 相切于点 D, 过点 A 作一直线交圆 O 于两相异点 E, F. 设 K 为 AD 的中点.  试证: E, K, B, F 四点共圆.

luyuanhong

下面是网友 掬一捧月光 在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

kanyikan

杀鸡焉用牛刀。
AE×AF=AD^2=AB^2/4=(AB/4)×AB=AK×AC，
所以E、K、B、F共圆。

掬一捧月光

kanyikan 的初等几何功力真的很强大，知识系统十分完备，在此基础之上方法也很巧妙。赞一个

luyuanhong

谢谢楼上 kanyikan 的解答（原帖中末尾一个“AB”不小心错写成“AC”了）。
我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。