若 a,b 是两个正整数，且满足 9a+9b=2ab-19 ，求 a,b 所有可能的值

luyuanhong

若 a,b 是两个正整数，且满足 9a+9b=2ab-19 ，求 a,b 所有可能的值。

luyucheng1

fungarwai

2ab-9a-9b-19=0
2a(b-9/2)-9b-19=0
2a(b-9/2)-9(b-9/2)-119/2=0
(2a-9)(2b-9)=119×1=7×17
a=5,b=64
a=64,b=5
a=8,b=13
a=13,b=8

luyuanhong

谢谢楼上 luyucheng1、fungarwai 的解答。我已将此两帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。