同时掷三粒骰子，求在出现最大点数为 5 的条件下，最小点数为 2 的概率

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/10 01:38pm 第 1 次编辑]

这是网友 kezhulu 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

掷三粒公正骰子一次,则在出现最大点数为5的条件下,其最小点数为2的概率为何?

luyuanhong

luyucheng1

luyucheng1

   3粒骰子一次投掷，与“最大为5的条件下”这句话没有什么关系，我的理解是只要最大点是5和最小点是2的概率。
   可能理解错了？

luyuanhong

下面引用由luyucheng1在 2014/04/10 05:29pm 发表的内容：
3粒骰子一次投掷，与“最大为5的条件下”这句话没有什么关系，我的理解是只要最大点是5和最小点是2的概率。
   可能理解错了？

掷三个骰子，最大点数为 5 ，最小点数为 2 ，共有下列 18 种情况：
    552 ，525 ，255 ，522 ，252 ，225 。
    235 ，253 ，325 ，352 ，523 ，532 。
    245 ，254 ，425 ，452 ，524 ，542 。
如果不是求条件概率，只是求“最大点数为 5 ，最小点数为 2”的概率，
那就是将上面 18 种情况数，除以总的情况数 6×6×6=216 ,得到
   18/216 = 1/12 。
但是本题要求条件概率，要求“在最大点数为 5 的条件下，最小点数为 2”的概率，
那就是要将上面 18 种情况数，除以“最大点数为 5 ”的情况数 5^3-4^3=61 ,得到
   18/61 。