判断无穷级数 ∑1/ln(n) 和 ∑1/√n 的敛散性

luyuanhong · 发表于 2014-4-13 13:08

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/13 01:10pm 第 3 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2014-4-13 15:53

elim · 发表于 2014-4-13 16:06

级数(1)发散.  它的前n项构成的部分和与  ln n 的相对误差趋于0．即部分和按 ln n  的增长率趋于无穷。
因为 1/(ln n) > 1/n,  1/√n  ≥ 1/n, 级数 (2), (4) 均发散.
级数 (3)  收敛到 1

		自动登录	找回密码
密码			注册