实系数多项式 P(x) 满足 x^512+x^256+1=(x^2+x+1)P(x) ，P(x)系数中有几个不为 0

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

實係數多項式  P(x)=a_(510) x^(510)+a_(509) x^(509)+.....+a1 x +a0
x^(512)+x^(256)+1=(x^2+x+1)*p(x)
請問係數  a_(510),,,,,a1,a0  有幾個不為 0

luyuanhong