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描绘 y=-2+√(-x^2+6x+7) 的图形，并求 (1,7) 上的积分 ∫[-2+√(-x^2+6x+7)]dx

发表于 2014-4-24 00:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2014-4-24 05:07 | 显示全部楼层

描绘 y=-2+√(-x^2+6x+7) 的图形，并求 (1,7) 上的积分 ∫[-2+√(-x^2+6x+7)]dx

本题积分会产生正负抵消，如果是求面积，则不能这样计算。

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楼主| 发表于 2014-4-24 09:19 | 显示全部楼层

描绘 y=-2+√(-x^2+6x+7) 的图形，并求 (1,7) 上的积分 ∫[-2+√(-x^2+6x+7)]dx

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
下面是我的另一种解答：

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发表于 2014-4-24 10:15 | 显示全部楼层

描绘 y=-2+√(-x^2+6x+7) 的图形，并求 (1,7) 上的积分 ∫[-2+√(-x^2+6x+7)]dx

陆老师经过方程变换，得到了准确的函数图形。我们以前学的是：对函数图形绘制，一般是找几个关键节点，粗略勾勒出曲线即可。

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