勾股数探究整数平方根

太阳

已知：整数a>0，b>0，c>0，a^2+b^2=c^2
求证：a^2+c^2，没有整数平方根
猜想：a^2+c^2，没有整数立方根，没有整数N次方根
已知：整数a>0，b>0，c>0，a^2+b^2=c^2，a，b，c，有一个为素数
求证：a+b+c，没有整数平方根
猜想：a+b+c，没有整数立方根，没有整数N次方根