【数论】2^p-1不是梅森素数，试证2^p-1的最小质因数一定大于质数p

awei · 发表于 2014-4-30 16:34

[这个贴子最后由awei在 2014/04/30 05:36pm 第 6 次编辑]

[color=#0000FF]数论：2^p-1不是梅森素数，试证2^p-1的最小质因数一定大于质数p。

awei · 发表于 2014-4-30 17:13

[这个贴子最后由awei在 2014/04/30 05:15pm 第 1 次编辑]

[color=#A52A2A]2^p-1是不是梅森素数无关重要，这句话应该概括的范围更广一些，试证：2^p-1的最小质因数一定大于质数p

awei · 发表于 2014-5-1 20:40

这是一道不是很复杂的模运算题，明天给答案

moranhuishou · 发表于 2014-5-1 21:11

梅森数的因子为2np+1>p.

awei · 发表于 2014-5-1 22:49

楼上没有过程只能算猜

awei · 发表于 2014-5-2 09:22

[这个贴子最后由awei在 2014/05/02 09:56am 第 1 次编辑]

moranhuishou · 发表于 2014-5-2 18:45

下面引用由awei在 2014/05/01 10:49pm 发表的内容：
楼上没有过程只能算猜

懒得给出“过程”，因为这玩意儿大概自梅森素数诞生起就被人证明了，并且在研究梅森素数时也早已被一直应用于实践，大凡对梅森素数有点研究的都知道。

awei · 发表于 2014-5-2 19:05

…………呵呵！

熊一兵 · 发表于 2014-5-3 09:56

下面引用由moranhuishou在 2014/05/02 06:45pm 发表的内容：
懒得给出“过程”，因为这玩意儿大概自梅森素数诞生起就被人证明了，并且在研究梅森素数时也早已被一直应用于实践，大凡对梅森素数有点研究的都知道。

感觉有点地球人都知道的意思

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