无穷级数 ∑1×3×5×……×(2n-1)/[2×4×6×…×(2n)] 是否收敛？若收敛则求值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangke

[这个贴子最后由wangyangke在 2014/05/02 10:27pm 第 1 次编辑]

烦请纠错——

moranhuishou

因为a_n*n=[1*3*5*...*(2n-1)]/[2*2*4*6*...*(2n-2)]>1
所以a_n>1/n；
因为∑1/n发散
所以∑a_n发散。

awei

[这个贴子最后由awei在 2014/05/02 10:16pm 第 1 次编辑]


心太粗把乘号看成加号，故重新改正。

awei

[这个贴子最后由awei在 2014/05/02 09:44pm 第 1 次编辑]

顺便把这道看错了的题也做了吧

luyuanhong

谢谢楼上 moranhuishou、awei 的解答。
下面是我的解答：