在正六边形 ABCDEF 中，ΔAFO,ΔCDO 面积为 16,4 ，求 ABCDEF 的面积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

设正六边形边长为a
则两三角形底边AF，CD距离为a√3，
两三角形面积和=（1/2）a*（a√3）=16+4
所以a^2*(√3)=40
正六边形=6*[（1/4）*a^2*(√3)]=1.5*a^2*(√3)=60[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
事实上设o到AF,CD两平行线距离为m,n.则m+n=a√3
两三角形面积和=（1/2）am+（1/2）an
=（1/2）a*（m+n）
=（1/2）a*（a√3）

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。