[原创]这样的题目……请熊一斌，技术员看看

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2014/05/11 00:16pm 第 2 次编辑]

[watermark][color=#0000FF]题:n（n>1）个无理数相加可以等于一个非零有理数。
[color=#FF0000]证：因为[(1+π)+(1+π)+...+(1+π)]+(1-nπ+π)=n
(中括号内共n-1个无理数,等号左边是n和无理数之和,右边是有理数)
所以n个无理数的和可为一有理数[/watermark]
n>1,所以[color=#0000FF]n（n>1）个无理数相加可以等于一个非零有理数。

技术员

下面引用由drc2000在 2014/05/10 09:27pm 发表的内容： (水印部分不能引用)
n>1,所以n（n>1）个无理数相加可以等于一个非零有理数。

楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。 题:n（n>1）个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗？

drc2000

下面引用由技术员在 2014/05/11 05:01pm 发表的内容：
楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。
题:n（n>1）个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗？

你还是先说是不是严格吧？需要数学归纳法么？

任在深

下面引用由技术员在 2014/05/11 05:01pm 发表的内容：
楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。
题:n（n>1）个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗？

哈哈！
     好玩！数学真的好玩？
     一楼的拼凑数学也能算是数学！？
     洋鬼子糊弄中国人几百年！
     假洋鬼子又继续哄弄中国人？！
     啊！
      还真有上当的！！！？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
楼主狗屁不是！
竟然出糊弄人的狗屁题！
     哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
哈哈！
    俺见过两只眼睛的狗！
    但是没见过乱咬人的四眼狗！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

已知：整数a>0，b>0，求证：a-√2≠√b，命题成立吗？假设命题错误，能给出一个例？

已知：整数a>0，b>0，求证：a+√2≠√b

技术员

下面引用由drc2000在 2014/05/11 05:25pm 发表的内容：
你还是先说是不是严格吧？需要数学归纳法么？

严格证明需要正规的数学语言。你的证明当然不严格，但思路是对，对我来说，这就够了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
如果你用数学归纳法来证明的话。会很严格。

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2014/05/11 09:44pm 第 2 次编辑]

下面引用由技术员在 2014/05/11 08:57pm 发表的内容：
严格证明需要正规的数学语言。你的证明当然不严格，但思路是对，对我来说，这就够了。-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在  时添加 -=-=-=-=-
如果你用数学归纳法来证明的话。会很严格。

哦？请指出为什么一定需要数学归纳法？

下面回答“题:n（n>1）个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗？”

n个n（n>1）个 相同 的无理数相加不就是n*a（a是无理数）么？
事实上na不可能是有理数。
若na为有理数p/q（p，q即约），则a=p/（nq）必定为有理数

技术员

下面引用由drc2000在 2014/05/11 09:41pm 发表的内容： 哦？请指出为什么一定需要数学归纳法？
下面回答“题:n（n>1）个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗？”
n个n（n>1）个 相同 的无理数相加不就是n*a（a是无理数）么？
事实上na不可能是 ...

你没看懂我的话，我是说 如果你用数学归纳法来证明的话，会很严格。但不是说非要用数学归纳发来证明。 对啊。n个n（n>1）个 相同 的无理数相加不是有理数。这个问题解决了，就没有关于这类的问题了。

技术员

于是我们可以得到这样的结论：
只要n（n>1)个无理数不相同，都可以相加得到一个非零有理数。