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[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

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发表于 2014-5-10 21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由drc2000在 2014/05/11 00:16pm 第 2 次编辑]

[watermark][color=#0000FF]题:n(n>1)个无理数相加可以等于一个非零有理数。
[color=#FF0000]证:因为[(1+π)+(1+π)+...+(1+π)]+(1-nπ+π)=n
(中括号内共n-1个无理数,等号左边是n和无理数之和,右边是有理数)
所以n个无理数的和可为一有理数[/watermark]
n>1,所以[color=#0000FF]n(n>1)个无理数相加可以等于一个非零有理数。
发表于 2014-5-11 17:01 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

下面引用由drc20002014/05/10 09:27pm 发表的内容: (水印部分不能引用)
n>1,所以n(n>1)个无理数相加可以等于一个非零有理数。
楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。 题:n(n>1)个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗?
 楼主| 发表于 2014-5-11 17:25 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

下面引用由技术员2014/05/11 05:01pm 发表的内容:
楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。
题:n(n>1)个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗?
你还是先说是不是严格吧?需要数学归纳法么?
发表于 2014-5-11 17:33 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

下面引用由技术员2014/05/11 05:01pm 发表的内容:
楼主的证明无疑是正确的。但是又一个问题出来了。
题:n(n>1)个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗?
哈哈!
     好玩!数学真的好玩?
     一楼的拼凑数学也能算是数学!?
     洋鬼子糊弄中国人几百年!
     假洋鬼子又继续哄弄中国人?!
     啊!
      还真有上当的!!!?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 时添加 -=-=-=-=-
楼主狗屁不是!
竟然出糊弄人的狗屁题!
     哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 时添加 -=-=-=-=-
哈哈!
    俺见过两只眼睛的狗!
    但是没见过乱咬人的四眼狗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
匿名  发表于 2014-5-11 18:17

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

已知:整数a>0,b>0,求证:a-√2≠√b,命题成立吗?假设命题错误,能给出一个例?
匿名  发表于 2014-5-11 18:19

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

已知:整数a>0,b>0,求证:a+√2≠√b
发表于 2014-5-11 20:57 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

下面引用由drc20002014/05/11 05:25pm 发表的内容:
你还是先说是不是严格吧?需要数学归纳法么?
严格证明需要正规的数学语言。你的证明当然不严格,但思路是对,对我来说,这就够了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 时添加 -=-=-=-=-
如果你用数学归纳法来证明的话。会很严格。
 楼主| 发表于 2014-5-11 21:41 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

[这个贴子最后由drc2000在 2014/05/11 09:44pm 第 2 次编辑]
下面引用由技术员2014/05/11 08:57pm 发表的内容:
严格证明需要正规的数学语言。你的证明当然不严格,但思路是对,对我来说,这就够了。-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在  时添加 -=-=-=-=-
如果你用数学归纳法来证明的话。会很严格。
哦?请指出为什么一定需要数学归纳法?

下面回答“题:n(n>1)个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗?”

n个n(n>1)个 相同 的无理数相加不就是n*a(a是无理数)么?
事实上na不可能是有理数。
若na为有理数p/q(p,q即约),则a=p/(nq)必定为有理数
发表于 2014-5-12 13:09 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

下面引用由drc20002014/05/11 09:41pm 发表的内容: 哦?请指出为什么一定需要数学归纳法?
下面回答“题:n(n>1)个 相同 的无理数相加可以等于一个非零有理数吗?”
n个n(n>1)个 相同 的无理数相加不就是n*a(a是无理数)么?
事实上na不可能是 ...
你没看懂我的话,我是说 如果你用数学归纳法来证明的话,会很严格。但不是说非要用数学归纳发来证明。 对啊。n个n(n>1)个 相同 的无理数相加不是有理数。这个问题解决了,就没有关于这类的问题了。
发表于 2014-5-12 13:12 | 显示全部楼层

[原创]这样的题目……请熊一斌,技术员看看

于是我们可以得到这样的结论:
只要n(n>1)个无理数不相同,都可以相加得到一个非零有理数。
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