ABC为边长6的正三角形AD=CD,直径EF, AO垂直BC...

[这个贴子最后由naturelove在 2014/05/17 00:39am 第 1 次编辑]


ABC为边长6的正三角形AD=CD,直径EF, AO垂直BC,有一平面平行AO且垂直BC,则平面过D点截根的正焦弦长为

luyucheng1

G点—x=3*3^.5/2,y^2=9-9/4=27/4
2p=3*3^.5/2   方程：y^2=(3*3^.5/2)x   将p代入：
2y=2*[(3*3^.5/2)*(3*3^.5/4)]^.5=3*6^.5/2

luyucheng1老师您好...题目是没有抛物线三个字，不好意思…只有截痕…我知是双曲线..但后面不知怎么恩考

下面引用由luyucheng1在 2014/05/16 06:00pm 发表的内容：
G点—x=3*3^.5/2,y^2=9-9/4=27/4
2p=3*3^.5/2   方程：y^2=(3*3^.5/2)x   将p代入：
2y=2*^.5=3*6^.5/2

luyucheng1

是双曲线。抛物线是错的。
圆锥顶点为坐标原点，
设：AD/AC=m    a^2=27m^2     G点在圆上，利用圆方程求出G点纵坐标，即有：(x^2,y^2)=(27,9-9m^2)
1/m^2-(9-9m^2)/b^2=1   b^2=9m^2
c^2=36m^2
正焦弦长：2[c^2/a^2-1)*b^2]^(1/2)=2*[(4/3-1)*9m^2]^(1/2)=2m*3^0.5
它与D所在边上的位置有关。