a,b,c 为正数，且有 a^b=1 ，b^c=1/3 ，c^a=1/2 ，求 abc

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：
a,b,c 為正數且 a^b=1, b^c=1/3,c^a=1/2, 求 a*b*c

kanyikan

有a^b=1知a=1或b=0，但b为正数，所以只能是a=1，
再由c^a=1/2知c=1/2，
再由b^c=1/3知b=1/9，
所以abc=1/18。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/05/20 09:26am 第 1 次编辑]

谢谢楼上 kanyikan 的解答。
下面是我的解答（发帖时没有看到楼上的帖子，所以重复了）：。

kanyikan

[这个贴子最后由kanyikan在 2014/05/20 01:09pm 第 1 次编辑]

也来道题，看看不用对数能不能做。
已知5^a=2^b=10，求1/a+1/b的值。