[求助]证明

孤独馨 · 发表于 2006-9-19 19:47

已知三角形中一个角是30°,且30°的角所对的边是最长边的一半,证明这个三角形是直角三角形.
请问如何证明,说明过程,谢谢

ywl · 发表于 2006-9-20 16:42

该命题用间接证法（反证法、同一法）和代数方法是很容易证明的，特别是用正弦定理最简洁，一步搞定。

孤独馨 · 发表于 2006-9-20 21:21

说明一下过程,我还没有学正弦定理
谢谢

maths · 发表于 2006-9-23 23:54

设A=30度，c为最长边，作C和c边的中点D的连线，即得两个等腰三角形，ACD和BCD。
从角BDC作为等腰三角形ACD的一个外角，立即可得其等于60度，所以三角形BCD为等边三角形。

maths · 发表于 2006-9-24 00:00

楼上兄弟如果是位中学生，建议不要光顾这类所谓数学爱好者互相交流的网站，以免被误导。
如果有问题一定要从网上寻求一些帮助的话，可找一些中学教师辅导网站。

ywl · 发表于 2006-9-25 11:52

下面引用由maths在 2006/09/23 11:54pm 发表的内容：
设A=30度，c为最长边，作C和c边的中点D的连线，即得两个等腰三角形，ACD和BCD。
从角BDC作为等腰三角形ACD的一个外角，立即可得其等于60度，所以三角形BCD为等边三角形。

这是真正的误导！AD=DC根据什么？

孤独馨 · 发表于 2006-9-25 20:42

下面引用由ywl在 2006/09/25 11:52am 发表的内容：
这是真正的误导！AD=DC根据什么？

很有道理,为什么AD=DC?

maths · 发表于 2006-9-25 23:08

[这个贴子最后由maths在 2006/09/25 11:10pm 第 1 次编辑]

下面引用由孤独馨在 2006/09/25 08:42pm 发表的内容：
这是真正的误导！AD=DC根据什么？

惭愧惭愧，题看错了。
其实“误导”之事与兄台毫无关系，主要是刚看了一些涉及无穷、极限、函数之类等高等数学的胡言乱语在生气，担心一些特别好学的中学生朋友被耽误，才有感而发的，却全然没顾老兄的感受，抱歉嘿嘿。其实象一般初等数学的基本概念，这里一般也不会有什么大的问题的
之所以向楼主朋友推荐中学教师，是因为职业的关系他们一般比较沉稳、中规中矩，不会有太多不应当出现的错误，象鄙人这样漫不经心看走眼的机会也会小很多。呵呵。

ywl · 发表于 2006-9-26 17:43

呵呵，也没什么，看错题的情况常有，你的本意是好的。

孤独馨 · 发表于 2006-9-26 22:15

到也谈不上"误导"
可是各位兄台,这题到底如何做,帮帮忙,给一个详细点的答复
谢谢了!!!

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