求助定积分解释

zmy20062010 · 发表于 2006-12-2 16:38

本人刚学习定积分，无赖老师比较烂，没有讲清楚，还请各位多多给予帮助。
主要内容：积分上限函数，积分上限与被积函数中军含有X，且，积分变量为T。
求积分上限函数时，复合函数怎么出理比较令人信服易懂？
用简单方法解释积分上限函数的定义。

坏人 · 发表于 2006-12-2 20:01

应该不难搞懂，多读几遍！
在[a,x]上对应所有的f(t)的之和;其中，x是一个未知的量，但必须使f(x)在[a,x]上有定义，最好是连续；可以理解x为一个不确定的已知量。
再读几遍！

luyuanhong · 发表于 2006-12-3 02:09

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/03 02:20am 第 1 次编辑]

搂主的意思，也许是要求这样一个积分上限函数的导数，下面给出一个求导公式：

zmy20062010 · 发表于 2006-12-3 09:35

谢谢各位指点,唯一美中不足的是:我们尚未学到偏微分,有点看不懂那个解释,不过还是心存万分感激.

zmy20062010 · 发表于 2006-12-3 09:40

我也是这样理解,可如果积分上限为X的平方,被积函数为(A-X)的正弦,积分变量为A,我如何求出这个变上限积分,求各位不要用到定积分以后的内容,不然我会看不懂的,拜托个位了.

luyuanhong · 发表于 2006-12-3 12:16

如果你只是要求积分上限表达式中有 x 的定积分，那很简单，你只要把 x 当作一个普通的常数，按照普通求定积分的方法来计算积分，做到需要将积分上限代入的那一步的时候，将 x 的表达式作为积分上限代入，就可以了。
例如，你给出的例子，可以这样做：

zmy20062010 · 发表于 2006-12-4 14:55

6楼的哥们好象把积分求错了,不过很感谢.

sp2823 · 发表于 2006-12-20 18:21

只要把T看成平常的变量x把x看成常量T就行了

永远 · 发表于 2020-12-17 23:51

luyuanhong 发表于 2006-12-3 02:09
[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/03 02:20am 第 1 次编辑]

搂主的意思，也许是要求这样一个积分上限 ...

陆老师这贴子都没有了，怎么看

luyuanhong · 发表于 2020-12-18 09:19

永远发表于 2020-12-17 23:51
陆老师这贴子都没有了，怎么看

我已经将消失的帖子补上了。

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