[原创]我发现这样一个现象，求高手论证！！！！

13181921ok · 发表于 2006-12-25 16:39

[watermark]首先说我是个数学菜鸟，今天在胡思乱想之际，发现了这样一个现象，也不知道是不是有人早就发现了，也不知道这算不算一个发现，但请有兴趣的人来论证一下，对你来说，可能就是小菜一碟哟！
这个现象就是：一个整数的个位数如果不是0或5，那么它的四次方再乘于4，其结果个位数一定是4。[/watermark]

wszgrhbxww · 发表于 2006-12-25 18:20

确实如此。以下只看个位：
         0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
4k+1次方： 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
4k+2次方： 0  1  4  9  6  5  6  9  4  1
4k+3次方： 0  1  8  7  4  5  6  3  2  9
4k+4次方： 0  1  6  1  6  5  6  1  6  1
4(4k+4次方)：0  4  4  4  4  0  4  4  4  4
恭喜你。

luyuanhong · 发表于 2006-12-25 19:57

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/26 10:51am 第 1 次编辑]

还有一个很有趣的规律：任何一个整数，5次方以后的个位数，正好就是这个整数原来的个位数。

wangyangke · 发表于 2006-12-28 23:07

[这个贴子最后由wangyangke在 2007/01/06 08:20pm 第 2 次编辑]

wangyangkee · 发表于 2011-1-18 22:05

[垃圾帖] 恭贺俞根强的爹和妈，养了个不蠢的儿子
俞根强的爹妈不蠢不蠢，因为养了个不蠢的儿子，

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