请大家帮忙：一道定积分的问题！

guoguo

具体问题在帖图里了，请高手解答！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/14 08:59pm 第 1 次编辑]

guoguo

十分感谢二楼的解答！
二楼能不能把具体的解题步骤说一下？
求出的未知函数不唯一？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/14 08:59pm 第 1 次编辑]

解题方法大致上是这样的：
设 σv = av(x)，其中 a 是一个未知常数，v(x) 是一个任意的可积函数，将 σv = av(x) 代入第一个积分方程，很容易求出常数 a 的值。再代入第二个积分方程，就得到了 C 的值。
由于 v(x) 可以是任何函数，这个问题有无数多解，它的解不是唯一的。