救命啊！！牧场有一片青草,每天生长速度相同，已经知道这片青草可供15头牛吃20天

云云云云云云

[这个贴子最后由webmaster在 2006/12/28 06:28am 第 1 次编辑]

牧场有一片青草,每天生长速度相同，已经知道这片青草可供15头牛吃20天，或者可供应38只梅花鹿吃12天，如果1头牛的吃草量等于2只梅花鹿的吃草量,那么8头牛和32只梅花鹿一起吃,可以吃多少天?
怎么做呢？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/01 00:08am 第 2 次编辑]

设牧场原有的草量为 a ，每天生长的草量为 b ，每头牛每天吃草量为 c ，每只鹿每天吃草量为 d 。
1头牛的吃草量等于2只梅花鹿的吃草量，即有　c＝2×d —— (1)
这片青草可供15头牛吃20天，即有   a＋20×b＝20×15×c＝20×15×2×d＝600×d —— (2)
这片青草可供38只鹿吃12天，即有   a＋12×b＝12×38×d＝456×d —— (3)
(2)－(3)得     8×b＝144×d ，  b＝18×d —— (4)
(4)代入(2)得   a＝600×d－20×18×d＝240×d —— (5)
设8头牛和32只鹿一起吃，可以吃 n 天，即有   a＋n×b＝n×(8×c＋32×d) —— (6)
(1),(4),(5)代入(6)得    240×d＋n×18×d＝n×(8×2×d＋32×d)＝n×48×d —— (7)
(7)两边约去 d 得      240＋18×n＝48×n ，48×n－18×n＝240 ，30×n＝240 ，
最后得到    n＝240÷30＝8 ，即可以吃8天。

科罗拉

设原有草量S，每天生长速度V，每头牛每天吃草2X,则鹿为X，那么8头牛和32只梅花鹿一起吃,可以吃D天。
                 (S+20V)/2X=15*20........(1)
                 (S+12V)/X=38*12.......(2)
                 S+DV=(8*2X+32*X)*D..........(3)
由（1）（2）得V=18X S=240X 代入(3)得
                                    D=8
                        所以可以吃8天
               

wangyangkee

[垃圾帖] 恭贺 俞根强 的 爹和妈，养了个不蠢的儿子
俞根强的爹妈不蠢不蠢，因为养了个不蠢的儿子，