寻求"井上仪夫定理"的简洁证明.

ywl

在三角形中,两内角的外角平分线相等时,三角形是否等腰曾经是上半世纪引人注目的几何名题.1980.05月日本数学家井上仪夫用不添加辅助线方法直接证明斯坦纳--莱默斯定理（两内角平分线相等的三角形等腰)时得出推论:
     三角形两外角平分线相等且第三角为最大或最小时三角形等腰.
ywl没有或没看到井上仪夫相关的证明资料,并于20003.06.23有了一个证明.欢迎大家给出简洁证明,特别是欢迎luyuanhong 参与

luyuanhong

对于“第三角为最小”的情形，我已经作出了证明，见

网页 http://bbs.mathchina.com/cgi-bin ... pic=2060&show=0 第2楼中的定理3，

网页 http://bbs.mathchina.com/cgi-bin ... pic=2123&show=0 第2楼中的定理2。

下面是我对“第三角为最大”的情形的证明：

ywl

luyuanhong 的这个证明是一个纯几何证法,严谨.慎密.新颖.很值得共赏和学习,只是一个关键性的定理运用超出中学知识范围(圆周角与弦).