哥德巴哈猜想研究之十三

小草

[这个贴子最后由小草在 2007/01/26 00:45pm 第 7 次编辑]

                  哥德巴哈猜想研究之十三
                      定理十三
         命pn,pn+1是两个连续的素数，(pn+1)-pn=d,d={c(pn)lnpn}^2,则pn趋于无限    c(pn)趋于一个常数，此常数小于或等于1。
      证：
                             x
     因为x趋于无限π(x)～ -----------,即x中素数的平均密度约lnx,设d≤(lnpn)^h
                            lnx
     命h=2
     我们有d的上确界：                     
                  c(2)=1.442695041
                  c(3)=1.287272659
                  c(7)=1.027786685
                  c(23)=0.781213287
                  c(89)=0.630130599
                  c(113)=0.791485177
                  c(523)=0.677783444
                  c(887)=0.658844738
                  c(1129)=0.667286574
                  c(1327)=0.810904547
                  c(9551)=0.654707264
                  c(15683)=0.686648157
                  c(396633)=0.775749048
        我们有π(x)的s(x)如下：
                  s(2)=0
                  s(3)=0.630929753
                  s(7)=0.712414374
                  s(23)=0.700758612
                  s(89)=0.708022118
                  s(113)=0.719466545
                  s(523)=0.734093785
                  s(887)=0.742054748
                  s(1129)=0.745722253
                  s(1327)=0.748176851
                  s(9551)=0.772097244
                  s(15683)=0.777676903
     我们有
          c(2)-s(2)=1.442695041
          c(3)-s(3)=0.656342906
          c(7)-s(7)=0.315382311
          c(23)-s(23)=0.080454675
          c(89)-s(89)=-0.077891519
          c(113)-s(113)=0.072018632
          c(523)-s(523)=-0.056310341
          c(887)-s(887)=-0.083210010
          c(1129)-s(1129)=-0.078435679
          c(1327)-s(1327)=0.062727696
          c(9551)-s(9551)=-0.117389980
      当pn趋于无限时至少它的绝对值是趋于一个大于0小于1的常数。所以当pn趋于无限时
                    d≤(lnpn)^2                                  (36)
      可以证明d=pn^s,pn趋于无限s趋于0。
      作者施承忠     

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恭贺 俞根强 的 爹和妈，养了个不蠢的儿子
俞根强的爹妈不蠢不蠢，因为养了个不蠢的儿子，