积分问题

9666

∫sin(x^2)dx

cuibo

这个积分不能用初等函数表示

9666

就是不能用初等函数
知不知道怎么做啊

cuibo

它可以求定积分。从形式出发，∫（0：∞）exp（-x2）dx=√（π）/2。根据欧拉公式
exp（i*x）=cos（x）+i*sin（x）推出exp（i*x2）=cos（x2）+i*sin（x2）。而复变函数论中的利用柯西公式（∮exp（i*z2）dz=0）计算围道积分,围道是复平面第一象限中以原点为圆心的四分之一圆弧及x轴和y轴，这样∮exp（i*z2）dz=∫（0：∞）exp（-y2）*i*dy+∫（0：∞）exp（i*x2）dx=0。所以∫（0：∞）exp（i*x2）dx=
-∫（0：∞）exp（-y2）*i*dy=-i*√（π）/2。所以∫（0：∞）sin（x2）dx=
-√（π）/2。

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.