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李明波贝壳定理

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发表于 2007-6-19 16:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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 楼主| 发表于 2007-6-19 16:09 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2007-6-19 16:09 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/06/19 04:13pm 第 1 次编辑]

    李明波大侠把贝壳定理的结论曾告诉过侯明辉,在后来他们之间的通话中,侯明辉说:
他没有看过该定理,但是当正多边形的边数为5 和6时,他的确能够证明该定理。但是对于
一般的正多边形该如何证明,他还没有考虑出来。
    当李明波告诉他本文的证法时,侯恍然大悟地笑了起来!
                        参 考 文 献
       辽宁省中小学教师拔尖人才-侯明辉(初中数学教师)
      http://www.jinqianzx.com/Article_Show.asp?ArticleID=940
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 楼主| 发表于 2007-6-28 14:58 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/07/12 00:52pm 第 3 次编辑]


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 楼主| 发表于 2007-6-28 14:59 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/07/12 00:53pm 第 2 次编辑]


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 楼主| 发表于 2007-6-28 14:59 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/07/12 00:54pm 第 2 次编辑]


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 楼主| 发表于 2007-6-28 15:00 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/07/12 00:55pm 第 2 次编辑]


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 楼主| 发表于 2007-6-29 11:58 | 显示全部楼层

李明波贝壳定理

[这个贴子最后由波浪在 2007/06/29 00:06pm 第 1 次编辑]

    将定理3代入定理5,可得如下结果:
    [2Rsin(i-1)α + 2Rsin(i+1)α]/[2Rsiniα] = 2cosα, 即
         [sin(i-1)α + sin(i+1)α]/siniα = 2cosα
其中i≥2.
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 楼主| 发表于 2007-7-12 06:07 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2007-7-12 06:13 | 显示全部楼层

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