关于波尔查诺--维尔斯特拉斯定理

数论爱好者

我现在在自学数学分析，对于波尔查诺--维尔斯特拉斯定理（任意有界序列都有收敛的子序列）没怎么理解，关键是没理解子序列的含义，想了很久也不太明白，请各位高手指点

求助

我想是按一定规律（分组）从有界序列中抽出的部分序列！（记得不是很清楚）

数论爱好者

举个例子，设{xn}是有界序列，则x1,x3,x5.......即为其子序列？那为什么要标注成xnk的形式呀？我想是不是对有界序列中的某一项通过一个对应法则而得到的新序列？

helei0911

对任意的n有一个一一对应为K(n)(属于自然数集合).

数论爱好者

按照这位朋友的说法是不是就是对原有序列的每一项进行一定的变换呢

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.

elimqiu

下面引用由数论爱好者在 2005/06/07 10:29am 发表的内容：
子序列的含义，想了很久也不太明白，请各位高手指点

设 n1,n2,...,nk,...是正整数的严格增的序列 ( n1 < n2 < … < nk,< …)
{An} 是任意序列，则 An1, An2, An3, … 是 {An} 的一个子序列。
直观地说，从原序列中去掉一些项（有限或无限）后所成的无穷序列就是一个子序列。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
1,4,9,16,...,n^2,...是 1,2,3,...,n,.. 的子序列
{ 2^(-n)} 是 { 2^(-n(1+(-1)^n)/4)}的子序列