[开个顽笑]也来一道素数问题

尚九天 · 发表于 2007-11-3 04:35

   P 是素数,
   P-12, P+12, P-24, P+24 也都是素数,
问1 .  P = ?
问2 .  P有几解?

尚九天 · 发表于 2007-11-3 04:50

当 P, P+12, P-12, P+24, P-24 都是素数的时候,
P+36
一定不是素数.
---- 为什么?

志明 · 发表于 2007-11-3 20:38

根据P是素数，P-12、P+12、P-24、P+24都是素数可知：
P－24、P－12、P、P+12、P+24是公差为12的等差数列。
因为12是2、3这两个素数的倍数，但不是5的倍数，因此，在公差为12的等差数列中，只要首项是正整数，每连续的5项中必定有一个数是5的倍数。因而，只有第一项P－24=5时，P－24、P－12、P、P+12、P+24这5项都是素数才能成立。
由此可知： P有只有一解（由P－24=5得出P=29）；
并知：当P、P+12、P-12、P+24、P-24都是素数的时候，P+36必定是5的倍数。

尚九天 · 发表于 2007-11-4 02:29

志明先生：您好!
此处相见,犹如“他乡遇故知”,格外亲切.
“老乡见老乡,两眼泪汪汪头”.

wangyangkee · 发表于 2011-6-12 06:29

尚九天的缺德帖子-----------------------
trx，(网上公认的狗熊)，自命不凡，自以为天下第一，谁都不放在眼里。其实在素数问题的研究方面，他(trx)只是块打下手的材料：跑跑腿，传送传送文件，看看大门，早晨起来给大家端端尿盆，…………… 除去这些琐碎事以外，除去骂街，他(trx)什么事也干不了。trx(狗熊)，是一块纯纯粹粹的“打下手的材料”，这种打下手的材料，是不能缺少的。缺少了这种材料，大家的尿盆就没人端了。
尚九天

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trx，(网上公认的狗熊)，自命不凡，自以为天下第一，谁都不放在眼里。其实在素数问题的研究方面，他(trx)只是块打下手的材料：跑跑腿，传送传送文件，看看大门，早晨起来给大家端端尿盆，…………… 除去这些琐碎事以外，除去骂街，他(trx)什么事也干不了。trx(狗熊)，是一块纯纯粹粹的“打下手的材料”，这种打下手的材料，是不能缺少的。缺少了这种材料，大家的尿盆就没人端了。

熊一兵 · 发表于 2011-6-12 18:01

下面引用由尚九天在 2007/11/03 04:35am 发表的内容：
P 是素数,
   P-12, P+12, P-24, P+24 也都是素数,
问1 .  P = ?
问2 .  P有几解?

如果有三组这种素数，将有无穷多组解，还可给出定理分析表达式

白新岭 · 发表于 2011-6-12 22:44

“如果有三组这种素数，将有无穷多组解，还可给出定理分析表达式”这种假设不成立。这样的素数组对素数5求余数，正好占了所有的余数位（即5的余数0,1,2,3,4全部占用），所以有解也只能有一组（或没有解）。
好久没有与熊先生讨论问题，向先生问好。

尚九天 · 发表于 2011-6-13 03:39

下面引用由熊一兵在 2011/06/12 06:01pm 发表的内容：
:em05: 如果有三组这种素数，将有无穷多组解，还可给出定理分析表达式

下面引用由白新岭在 2011/06/12 10:44pm 发表的内容：
:em05: “如果有三组这种素数，将有无穷多组解，还可给出定理分析表达式”这种假设不成立。
                           这样的素数组对素数5求余数，正好占了所
                           有的余数位（即5的余数0,1,2,3,4全部
                           占用），所以有解也只能有一组（或没有解）。
                           好久没有与熊先生讨论问题，向先生问好。

:em05: 熊有白无有，有？没有？

熊一兵 · 发表于 2011-6-13 20:05

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/06/13 08:09pm 第 1 次编辑]

下面引用由白新岭在 2011/06/12 10:44pm 发表的内容：
“如果有三组这种素数，将有无穷多组解，还可给出定理分析表达式”这种假设不成立。这样的素数组对素数5求余数，正好占了所有的余数位（即5的余数0,1,2,3,4全部占用），所以有解也只能有一组（或没有解）。
好久没有与熊先生讨论问题，向先生问好。

知道白先生忙，少有见先生上网
，向先生全家问好！
我给出的是《概率素数论》定性分析答案，其真假得实际数据验证，但愿这次本理论能出一次错，让它有可能获得一次发展的机会

大傻8888888 · 发表于 2011-6-13 21:12

此题只有一个解如下：
p=29
这五个素数是5、17、29、41、53.

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