|
|
|
[watermark]不是千载而是几千载难逢的极重大革命发现已公开发表
百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科学咨询，2007年10月第2期：29）
[摘要]据“两集不对等就更谈不上相等”仅用百字就推翻了5000年数学“常识”：无最小正数，揭示（0，k）内有最小、大元素；0 x/k>0”
从代数角度来说，代数式中至少能代表2个数的字母就是变量。定量y＜x=任何正数（x可取任何正数），表示有非正数y＜任何正数；变量y＜x=任何正数，表示变量y必可＜任何正数而取（代表）非正数y。两式都一目了然地表达有非正数y＜任何正数。例如“任何正数x>x-1=y及任何正数x> -x=y”就是真理。注，在不致混淆时才可将“任何>2的正数x”简写为“任何正数x>2”。
数学有史五千年来一直断定任何正数x>x/k = y>0（x必有对应数x/k，k>1），即断定任何正数都能由式中x代表。由上可知这就是断定变量y>0必可＜任何正数而取非正数——重大错误！
所以必有未知正数x不可表为x>x/k = y>0而无对应数x/k。所以，断定
0 < y = x/20均有对应数x/2 = y）
中的x可取任何正数、H含所有正数，就是断定式中y必可变至<一切正数而取非正数——中学数学的重大错误！
二、本文的最关键问题完全是中学数学问题
两集对等就是说两集分别包含同样多（个）元素——两集相等的必要条件。两集不对等就更谈不上相等。
搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。若任何正数都能由2x>0中的x代表，则并非任何正数都能由此2x代表；…。
由① 0< x <1得② 0< kx< k（>1的定量），若①表示x的变域是（0，1）= D，那么②也表示kx＝y的变域Z是（0，k）=D∪[1，k）=V吗？即定义域为D的y =kx的值域Z=V吗？
这一本文的最关键问题完全是中学数学问题。
三、百字推翻5000年数学“常识”：无最小正数
最关键的是若Z与V是同一数集，则两者必对等——Z=V的必要条件。
如水分子的集合必占宇宙的一定空间一样，任何非空数集必占数宇宙的一定空间。集D所占有的数空间称为D空间，其容纳不下比集D多元素的集。
y= f(x)＝kx 是说x的变域D的各元x均有对应数y=kx与之成双配对。所有对应数y组成的集合Z就是 f(x) 的值域，因其各元y可看成是由D 的各元x均由x变换为 y而来的，所以两集对等：D内有多少（个）x，Z内也有多少（个）y。故Z空间=D空间。
①②显示V=（0，k）内形如kx> x∈D的正数y=kx的全体组成了Z，其各元kx的对应数x的全体只能布满D空间而不可布满V空间。这石破天惊地表明Z与V不对等：V至少比Z多一个元素！从而更不相等。
任何正数y都有对应数y/k都可k>1倍于别的正数吗？形如y =k（y/k）=kx>x> 0的数y都至少>一个正数,都有对应正数y/k=x, 将这类数称为B正数。由函数知识，Z包含了V的所有B正数y =kx>x∈D，即V内形如y =k（y / k）=kx>x∈D的正数y的全体组成了Z。
D的各元x均由x变换为y=kx就形成了以y为元素的新的数集Z与D对等。以上已阐明Z =V(B数)（V内所有B数组成的集）≠V！
Z的各元kx全都有“对象”x∈V的一部分D了，从而全都不能与V的另一部分[1，k）的各元x“搞对象”。否则就是“搞重婚”。可见Z与V不对等！从而更不相等。所以Z～D是V的真子集使V至少有一Z外的非B正数！所以此段百字证明了：
V内有未知的不可至少>一个正数的正数y≠ k（y/k）而没有对应正数y/k任何别的正数！使相应的符号y/k不能代表任何数，正如当 x=0时，c/x 不能代表任何数一样。这说明数学有史5千年来一直断定的“无最小正数”其实是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。所以：
[0，1]各元可排为一无穷数列：0，最小正数0′,20′,…，1-0′，1；D内有最小、大正数：0′与 1-0′；各正数均为0′的整数倍。[0，k>1]各数可排为：0，0′，20′，…，k-0′，k。…。所以：
数学引以为豪的被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论，是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。
定义域为D的f(x)的值域Z=V（B数）才是正确的，去掉“（B数）”就是中学数学的重大错误：将V的部分：Z误为全体，从而使康脱推出“数学可不受最起码语文、科学常识：部分<全体的束缚”的“革命发现”。这使数学有方向、路线错误！
科学发展的道路不能是笔直的，有时误人歧途地走弯路是难免的。由小到大取值且变域为(0,1)的变量若没有第一次的取值就绝对不能有以后各次的取值，人类不知其第一次取何数，恰恰表明人对变量变化的规律无力把握。
参考文献
[1]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康——再三论证“无最小正数”是几千年重大错误，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[2]黄小宁 再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。
[3]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。
[4]黄小宁 发现最小正数破解2500年芝诺疑难，见：中国高等教育研究•数学卷[C]，同[2]：2000.12：17。
[5]黄小宁 再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题（上），见：同[3]：2002.6:21。
[6]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[7]黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报•教研版（N）2002.11.22，4版。
电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-9-2
[/watermark] |
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2007-11-3 11:45
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
楼主