李明波琥珀定理

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2007/12/01 03:36pm 第 2 次编辑]


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波浪

[这个贴子最后由波浪在 2007/12/01 03:37pm 第 1 次编辑]


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波浪

[这个贴子最后由波浪在 2007/12/03 08:41am 第 1 次编辑]


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波浪

[这个贴子最后由波浪在 2007/12/01 10:59am 第 1 次编辑]

参考文献
1  李明波五弦定理
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3185&show=25
2  李明波双簧定理
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3202&show=0
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波浪

不知是那位朋友,把本文转贴到了<大旗图海>? 本文后来有修改,而转贴稿仍是原稿,最好也能跟着改过来. http://chaonv.daqi.com/tuhai/article/tu_0/276531915/3.html#t :em08: :em09:

wlc王礼昌

[这个贴子最后由wlc王礼昌在 2008/01/28 07:21pm 第 1 次编辑]

李明波（波浪、风花飘飘）的琥珀定理的第一个公式我可用我的‘三等分角正弦定理
’亦即可称‘六弦’定理来证明是恒等式，这在我的‘三等分角的正弦公式尺规作图
法’中已作出了类似您那琥珀定理图一所示，但我只需一个图就可表示：如图中的圆


内接四边形OBCM，将对角线BM代表您那f，将对角线OC代表您那e，您图中的ABCD改为我图中的

OBCM就可以了，其中BM是直径，OBCM是以BM为直径的圆的圆内接四边形，若角JMC为3x，则
角JMB与角BMC之比为2比1，因为弦JB、BC、CM、MC、OC、BM中，每条弦都等于一个定值，
且每条弦都有一个由三角函数的加减乘除可表示的式子来代替，我那圆内接四边形是有一对
角是直角。
要我证明给您看吗？？？ :em14:  :em14:  :em14:  :em14:  :em14:  :em14:

wlc王礼昌

[这个贴子最后由wlc王礼昌在 2008/01/29 09:54am 第 1 次编辑]

我一定要为李明波的琥珀定理证其成立为其歌功颂德

因为他的‘五弦定理’与我的‘六弦定理’异曲同工 :em02:  :em02:  :em02:

wlc王礼昌

[这个贴子最后由wlc王礼昌在 2008/01/29 09:51am 第 1 次编辑]

因为李明波的琥珀定理第一页的两个方程用我的三等分角的正弦公式尺规作图法
中存在的具有普遍性和特殊性的圆内接四边形OBCM的四条边及其对角线BM和OC（未连
上）表成的线段来表示，我所作出的图中每条线段每个角都是可由给出的已知量可求
出耒的，所以我将我的图与他的图相应线段用三角函数表达式代入他那两个方程式可
证明他那两个方程式都是恒等式（前提条件是如果他图一的BC是直径），我已证明了，完
全与我的作图法中产生出来的圆内接四边形OBCM和两条对角线共六条弦可称‘尺规三等分角
六弦定理’（未发表，待发）有异曲同工之妙。
  所以我的‘六弦定理’与他的‘五弦定理’‘即琥珀定理’可相互验证成立与否也。
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波浪

[这个贴子最后由波浪在 2008/01/29 05:10pm 第 1 次编辑]


    谢谢王礼昌老兄！我们来吃这个海怪吧！
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wlc王礼昌

您的六弦定理和我的三等分角六弦定理有共同性又有天渊之别：
其共性在于与您图一所示的两个公式相同；
其异性在于我的能表达成将直角三角形的任一内角用四边形外接圆的直径分成2比1两
个角（如角OMB比角BMC等于2比1），而您的却不能；
我的图中六条弦每个角都能用三角函数解析式来表示，而您的却不能。