[求助]谁能教我因式分解的十字相乘法？谢谢

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求助]谁能教我因式分解的十字相乘法？谢谢

赵伟

需要教案和课件，谢谢！

lihp2020

因式分解的十字相乘法 不要学  这个是 虚假科学   要看感觉   所以不会在教材中出现  只会在竞赛的技巧(巧解)中 建议用韦达定理 做

lihp2020

随便 举个例子  重答案出发 假如结果是

(3x+8)(2x+15)

6*x^2+61*x+120

按照十字相乘法

(aX   +    b)

(cX   +    d)

其中要 a*c = 6 bd = 120
那么 a c ={1,6} 或者 {2,3}
  b d  就更多组合
  
十字相乘发  满足 a*d + b*c =61   
找到满足这个 表达式 就是完成  十字相乘法
一般简单的数     bd = 120  
一般这个数很简单 分解因子很少因数  组合就少凑一凑 就出来了

运用韦达定理
6*x^2+61*x+120  =6*(x^2+61/6*x+20)

韦达定理 (x^2+61/6*x+20)=0
方程的的解是  p q
那么
分解因式 6(x-p)(x-q)
韦达定理 p+q=-b/a =-61/6   
                 p*q =c/a =20               
计算 q = -61/12 +W p = -61/12 - W

带入  
(-61/12 +W )*(-61/12 - W)=20
这个方程化简出来 一定是W^2=***
算了一下 是w=29/12
p =-61/12-29/12=-15/2
q =-61/12+29/12=-8/3
所以 6*x^2+61*x+120 分解因式 6(x+15/2)(x+8/3)
把 6 带入两个里面 就能得出 (3x+8)(2x+15)
其实也是解方程 6*x^2+61*x+120=0 求解 用韦达定理可能变快
整个过程   解W 有个乘法 运算 其他都是加减法 和 /2
而且这个方程化简一定是W^2=*** 方便了计算

Future_maths

《因式分解技巧》单教授著

永远

随便举个例子，下面的可以用十字交叉法吗