一个拉氏变换的问题.

fm1134

时域函数为：
f(t)=[(b-a1)/(a2-a1)]e的(-a1×t)次幂－[(b-a2)/(a2-a1)]e的(-a2×t)次幂
其中a1,a2,b都是常数；
则其拉普拉斯变换为F(s)=(s+b)/[(s+a1)(s+a2)]，
从F(s)的表达式可以看出，s=-b为F(s)的零点，那么应该有下面的表达式：
∫f(t)×[e的(bt)次幂]dt=0,　积分限为[0,＋∞)
可是上面的积分计算结果为：
[1/(a2-a1)][e的(b-a1)×(＋∞)次幂-e的(b-a2)×(＋∞)次幂],这个式子的值是不定的，怎么能轻易下结论其值为零呢？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/17 04:18pm 第 3 次编辑]

此题解答如下：

fm1134

luyuanhong兄的解答太完美了！非常感谢！

casmit

强人呀，解得好。