讨论 与哥猜相近的一道题

王守恩

有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,221,225,227,237,239,243,245,489,491,495,497,507,509,513,515,543,.............
说明：
1，每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
06=03+03
08=03+05
10=05+05
12=03+09
14=05+09
16=05+11
18=09+09
20=09+11
22=11+11
24=03+21
26=05+21
28=05+23
...................
2，在这里：
我们用0001个数，算出的最大偶数是6，
我们用0002个数，算出的最大偶数是10，
我们用0004个数，算出的最大偶数是22，
我们用0008个数，算出的最大偶数是58，
我们用0016个数，算出的最大偶数是166，
我们用0032个数，算出的最大偶数是490，
我们用0064个数，算出的最大偶数是1462，
我们用0128个数，算出的最大偶数是4378，
我们用0256个数，算出的最大偶数是13126，
我们用0512个数，算出的最大偶数是39370，
我们用1024个数，算出的最大偶数是118102，
我们用2048个数，算出的最大偶数是354298，
我们用4096个数，算出的最大偶数是1062886，
我们用8192个数，算出的最大偶数是3188650，
................

朱明君

在自然数列中 第一步:首先去掉1,就会得到第一批质数2和3。即第一个质数2的平方以下的两个质数, 当这两个质数两两组合时就会得到从4到6的连续偶数。三三组合时就会得到从7到9的连续奇数。 第二步:再去掉除2外所有2的倍数,[即除第一个质数外所有第1个质数的倍数]就会得到第2批质数5和7。即包括第一批质数在内,第2个质数3的平方以下的4个质数,当 这4个质数两两组合时,就会得到从4到14的连续偶数。三三组合时就会得到从7到21的连续奇数。两两配对时就会得到两对孪生素数，即[3、5]和[5、7]。 第三步:再去掉除3外所有3的倍数,[即除第2个质数外所有第2个质数的倍数]就会得到第3批质数11，13，17，19，23。即包括第一批和第二批质数在内,第3个质数5的平方以下的9个质数,当这9个质数两两组合时,就会得到从4到42的连续偶数。三三组合时就会得到从7到65的连续奇数。两两配对时就会得到4对孪生素数， 即[3、5]，[5、7]，[11、13]，[17、19]。 ……。

朱明君

蔡家雄 发表于 2018-5-14 06:00
王老师：类似的，是否存在

奇数生成数列？？？

奇数生成数列公式

设n为≥0的自然数,N为奇数
则2n+1=N,     其中n=0,1,2,3,4,……。    得到奇数数列1,3,5,7,9,……。

朱明君

蔡家雄 发表于 2018-5-14 13:09
那么，你的
偶数生成数列 又是什么样子的？

偶数生成数列公式

设n为≥1的自然数,x为偶数
则2n=x,     其中n=1,2,3,4,……。    得到偶数数列2,4,6,8,10,……。

王守恩

有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,221,225,227,237,239,243,245,489,491,495,497,507,509,513,515,543,.............
说明：
1，每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
06=03+03
08=03+05
10=05+05
12=03+09
14=05+09
16=05+11
18=09+09
20=09+11
22=11+11
24=03+21
26=05+21
28=05+23
...................
2，在这里：
我们用0001个数，算出的最大偶数是6，
我们用0002个数，算出的最大偶数是10，
我们用0004个数，算出的最大偶数是22，
我们用0008个数，算出的最大偶数是58，
我们用0016个数，算出的最大偶数是166，
我们用0032个数，算出的最大偶数是490，
我们用0064个数，算出的最大偶数是1462，
我们用0128个数，算出的最大偶数是4378，
我们用0256个数，算出的最大偶数是13126，
我们用0512个数，算出的最大偶数是39370，
我们用1024个数，算出的最大偶数是118102，
我们用2048个数，算出的最大偶数是354298，
我们用4096个数，算出的最大偶数是1062886，
我们用8192个数，算出的最大偶数是3188650，
................
3，这串数与素数串相比，
功能是一样的：每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。

朱明君

偶数有[2^nN]来表示,其中n为≥1的正整数,N为≥1的奇数,

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-1 22:17
王守恩偶数生成数列包含：3^n，

王守恩偶数生成数列的奇数项均是3的倍数？（如何证明）

有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,221,225,227,237,239,243,245,489,491,495,497,507,509,513,515,543,.............
说明：
1，每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
06=03+03
08=03+05
10=05+05
12=03+09
14=05+09
16=05+11
18=09+09
20=09+11
22=11+11
24=03+21
26=05+21
28=05+23
...................
2，在这里：
我们用0001个数，算出的最大偶数是6，
我们用0002个数，算出的最大偶数是10，
我们用0004个数，算出的最大偶数是22，
我们用0008个数，算出的最大偶数是58，
我们用0016个数，算出的最大偶数是166，
我们用0032个数，算出的最大偶数是490，
我们用0064个数，算出的最大偶数是1462，
我们用0128个数，算出的最大偶数是4378，
我们用0256个数，算出的最大偶数是13126，
我们用0512个数，算出的最大偶数是39370，
我们用1024个数，算出的最大偶数是118102，
我们用2048个数，算出的最大偶数是354298，
我们用4096个数，算出的最大偶数是1062886，
我们用8192个数，算出的最大偶数是3188650，
................
3，喜欢哥猜的朋友！每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
哥猜需要的数量太多了，市场开发需要数量越少越有竞争力。
4，山穷水尽疑无路，花暗柳明又一村。
喜欢哥猜的朋友！你不妨调整一下方向。

王守恩

有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,221,225,227,237,239,243,245,489,491,495,497,507,509,513,515,543,.............
说明：
1，每次取2个数(允许重复取)
03+03=6
03+05=8
05+05=10
03+09=12
05+09=14
05+11=16
09+09=18
09+11=20
11+11=22
03+21=24
05+21=26
05+23=28
...................
2，在这里：
我们用1个数，算出的最大偶数是6，
我们用2个数，算出的最大偶数是10，
我们用2^2个数，算出的最大偶数是22，
我们用2^3个数，算出的最大偶数是58，
我们用2^4个数，算出的最大偶数是166，
我们用2^5个数，算出的最大偶数是490，
我们用2^6个数，算出的最大偶数是1462，
我们用2^7个数，算出的最大偶数是4378，
我们用2^8个数，算出的最大偶数是13126，
我们用2^9个数，算出的最大偶数是39370，
................
3，每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
4，喜欢哥猜的朋友！请您也来找一串？！

王守恩

王守恩 发表于 2019-10-26 13:38
有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,2 ...

这串数也可以：
1, 3, 7, 9, 19, 21, 25, 27, 55, 57, 61, 63, 73, 75, 79, 81, 163, 165, 169, 171, 181, 183, 187, 189, 217,
219, 223, 225, 235, 237, 241, 243, 487, 489, 493, 495, 505, 507, 511, 513, 541, 543,.........
每次取2个数(允许重复取)相加，和可以是所有偶数(2,4,6,8,10,12,....)

王守恩

有这样一串数——每次取2个数(允许重复取)相加,  和可以跑遍所有偶数(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...)。
2=1+1,
4=1+3,
6=3+3,
8=1+7,
10=1+9=3+7,
12=3+9,
14=7+7,
16=7+9,
18=9+9,
20=1+19,
22=1+21=3+19,
24=3+21,
26=1+25=7+19,
28=1+27=3+25=7+21=9+19,
30=3+27=9+21,
32=7+25,
34=7+27,
36=9+27,
38=19+19,
40=19+21,
42=21+21,
44=19+25,
46=21+25,
48=21+27,
50=25+25,
52=25+27,
54=27+27,

1, 3, 7, 9, 19, 21, 25, 27, 55, 57, 61, 63, 73, 75, 79, 81, 163, 165, 169, 171, 181, 183, 187, 189, 217, 219, 223, 225, 235, 237, 241, 243, 487, 489, 493, 495, 505, 507,
511, 513, 541, 543, 547, 549, 559, 561, 565, 567, 649, 651, 655, 657, 667, 669, 673, 675, 703, 705, 709, 711, 721, 723, 727, 729, 1459, 1461, 1465, 1467, 1477, ..........

A191106—有这串数———通项公式没我们的好——Table[2 FromDigits[IntegerDigits[n, 2], 3] + 1, {n, 0, 64}]

请你举个反例？——还有更“稀"的？——谢谢！！！