A,B,D 三点在圆上，C 点在圆内，已知 AB⊥BC，BC⊥CD，AB=4，BC=6，CD=2，求圆的半径

wintex

請問圓的問題

Future_maths

王守恩

由题意可知三角形(ABD) 3 条边：(根号16)，(根号40)，(根号72)
余弦定理：cosA=(16 - 40+72)/(2*(根号16)*(根号72))=1/(根号2)  A=45°
圆的直径2r=(根号40)/sin45°=(根号80)

或直接解三角方程。
arcsin((根号16)/(2r))+arcsin((根号40)/(2r))+(180-arcsin((根号72)/(2r)))=180

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。