10000亿偶数的素数对简表(100亿间隔,双记)新鲜出炉

dlpangong

cnt2_10000亿.txt 2018-05-10 13:17:54
10000亿偶数的素数对简表(100亿间隔,双记)新鲜出炉
以前发布了1000亿的简表,这次扩充到10000亿,和大家共享
在愚工688鼓励下,终于计算出10000亿的素数对个数,
并与他的结果做了对照验证
多数间隔点进行了连续偶数计算,最多100点,还有10点,3点和1点
至此,我希望得到的数据都有了,如无特殊情况,不再扩大数的范围,
开始讨论具体课题
贴吧对新手限制太多,特别是无权发图片,
不能有效表达,深感不便.
能否有人教我如何发图片?
如短时间内不能发图片,将转移到其他贴吧

num=110000000000  cnt2=361602162
num=110000000002  cnt2=244105659
num=110000000004  cnt2=500548470
num=110000000006  cnt2=266276228
num=110000000008  cnt2=258116888
num=110000000010  cnt2=651308478
num=110000000012  cnt2=313678214
num=110000000014  cnt2=244121014
num=110000000016  cnt2=488182822
num=110000000018  cnt2=244116634
num=110000000020  cnt2=331257868
num=110000000022  cnt2=542442050
num=110000000024  cnt2=244082190
num=110000000026  cnt2=293871092
num=110000000028  cnt2=488181996
num=110000000030  cnt2=334496186
num=110000000032  cnt2=266678430
num=110000000034  cnt2=516940244
num=110000000036  cnt2=244073760
num=110000000038  cnt2=261335194
num=110000000040  cnt2=781570300
num=110000000042  cnt2=244094515
num=110000000044  cnt2=271206462
num=110000000046  cnt2=523964052
num=110000000048  cnt2=250032864
num=110000000050  cnt2=337494118
num=110000000052  cnt2=490337020
num=110000000054  cnt2=307730168
num=110000000056  cnt2=247255136
num=110000000058  cnt2=532541440
num=110000000060  cnt2=327481290
num=110000000062  cnt2=244304832
num=110000000064  cnt2=493363120
num=110000000066  cnt2=273060252
num=110000000068  cnt2=297111224
num=110000000070  cnt2=650889798
num=110000000072  cnt2=258465082
num=110000000074  cnt2=244087176
num=110000000076  cnt2=488481800
num=110000000078  cnt2=244079035
num=110000000080  cnt2=347139200
num=110000000082  cnt2=595161956
num=110000000084  cnt2=266312106
num=110000000086  cnt2=244071318
num=110000000088  cnt2=547552042
num=110000000090  cnt2=330982210
num=110000000092  cnt2=244112010
num=110000000094  cnt2=488165802
num=110000000096  cnt2=297698844
num=110000000098  cnt2=255101496
num=110000000100  cnt2=721546182
num=110000000102  cnt2=244587440
num=110000000104  cnt2=244755226
num=110000000106  cnt2=488232920
num=110000000108  cnt2=253117528
num=110000000110  cnt2=501243616
num=110000000112  cnt2=520243446
num=110000000114  cnt2=260959966
num=110000000116  cnt2=244086852
num=110000000118  cnt2=489167746
num=110000000120  cnt2=325770358
num=110000000122  cnt2=245764236
num=110000000124  cnt2=585821484
num=110000000126  cnt2=244168302
num=110000000128  cnt2=244200654
num=110000000130  cnt2=651073470
num=110000000132  cnt2=271268090
num=110000000134  cnt2=250059216
num=110000000136  cnt2=532557062
num=110000000138  cnt2=298027538
num=110000000140  cnt2=330085312
num=110000000142  cnt2=489404480
num=110000000144  cnt2=244144444
num=110000000146  cnt2=255906286
num=110000000148  cnt2=551361332
num=110000000150  cnt2=326264460
num=110000000152  cnt2=293793988
num=110000000154  cnt2=543577400
num=110000000156  cnt2=244158222
num=110000000158  cnt2=244717222
num=110000000160  cnt2=651315402
num=110000000162  cnt2=278625378
num=110000000164  cnt2=244087756
num=110000000166  cnt2=607551290
num=110000000168  cnt2=244174740
num=110000000170  cnt2=326292778
num=110000000172  cnt2=488184764
num=110000000174  cnt2=244091683
num=110000000176  cnt2=272334768
num=110000000178  cnt2=490163690
num=110000000180  cnt2=393349346
num=110000000182  cnt2=260662340
num=110000000184  cnt2=488200312
num=110000000186  cnt2=265828350
num=110000000188  cnt2=266283120
num=110000000190  cnt2=650961454
num=110000000192  cnt2=261378448
num=110000000194  cnt2=300419818
num=110000000196  cnt2=488741046
num=110000000198  cnt2=273828028

num=120000000000  cnt2=705006184
num=120000000002  cnt2=274461682
num=120000000004  cnt2=264377188
num=120000000006  cnt2=560260734
num=120000000008  cnt2=317269460
num=120000000010  cnt2=418210176
num=120000000012  cnt2=534286374
num=120000000014  cnt2=264394724
num=120000000016  cnt2=289721492
num=120000000018  cnt2=535632540

num=130000000000  cnt2=413915482
num=130000000002  cnt2=582988174
num=130000000004  cnt2=341449976
num=130000000006  cnt2=285322514
num=130000000008  cnt2=607018498
num=130000000010  cnt2=379421812
num=130000000012  cnt2=285878610
num=130000000014  cnt2=584701116
num=130000000016  cnt2=301304508
num=130000000018  cnt2=351244126

num=140000000000  cnt2=487370682
num=140000000002  cnt2=310570948
num=140000000004  cnt2=627560870
num=140000000006  cnt2=345851286
num=140000000008  cnt2=348305474
num=140000000010  cnt2=886086014
num=140000000012  cnt2=309661706
num=140000000014  cnt2=369350580
num=140000000016  cnt2=609267910
num=140000000018  cnt2=306704068

num=150000000000  cnt2=865386466
num=150000000002  cnt2=324563027
num=150000000004  cnt2=346180900
num=150000000006  cnt2=649067402
num=150000000008  cnt2=327280244
num=150000000010  cnt2=519293382
num=150000000012  cnt2=649069118
num=150000000014  cnt2=333332552
num=150000000016  cnt2=324524018
num=150000000018  cnt2=746018242

num=160000000000  cnt2=459148264
num=160000000002  cnt2=734630840
num=160000000004  cnt2=375685060
num=160000000006  cnt2=466831576
num=160000000008  cnt2=729688062
num=160000000010  cnt2=459189792
num=160000000012  cnt2=344355374
num=160000000014  cnt2=689035652
num=160000000016  cnt2=347969442
num=160000000018  cnt2=344874586

num=170000000000  cnt2=517801086
num=170000000002  cnt2=436923204
num=170000000004  cnt2=762850780
num=170000000006  cnt2=370307360
num=170000000008  cnt2=376686120
num=170000000010  cnt2=989963448
num=170000000012  cnt2=364111240
num=170000000014  cnt2=411918452
num=170000000016  cnt2=970952862
num=170000000018  cnt2=385511138

num=180000000000  cnt2=1023339012
num=180000000002  cnt2=387196852
num=180000000004  cnt2=427370488
num=180000000006  cnt2=767503052
num=180000000008  cnt2=398019106
num=180000000010  cnt2=511691528
num=180000000012  cnt2=920987440
num=180000000014  cnt2=384165706
num=180000000016  cnt2=393783596
num=180000000018  cnt2=775510600

num=190000000000  cnt2=569369638
num=190000000002  cnt2=839207554
num=190000000004  cnt2=403311308
num=190000000006  cnt2=405687094
num=190000000008  cnt2=1062083924
num=190000000010  cnt2=537753212
num=190000000012  cnt2=403326470
num=190000000014  cnt2=897099172
num=190000000016  cnt2=403337358
num=190000000018  cnt2=427963998

num=200000000000  cnt2=563713002
num=200000000002  cnt2=492321522
num=200000000004  cnt2=1015317162
num=200000000006  cnt2=422825475
num=200000000008  cnt2=422845326
num=200000000010  cnt2=1194524918
num=200000000012  cnt2=422908688
num=200000000014  cnt2=424007282
num=200000000016  cnt2=845560138
num=200000000018  cnt2=564669222

num=210000000000  cnt2=1415084482
num=210000000002  cnt2=483221660
num=210000000004  cnt2=442254330
num=210000000006  cnt2=911030646
num=210000000008  cnt2=442187322
num=210000000010  cnt2=595314594
num=210000000012  cnt2=1011241142
num=210000000014  cnt2=530660482
num=210000000016  cnt2=443615054
num=210000000018  cnt2=899111274

num=220000000000  cnt2=683806362
num=220000000002  cnt2=952565572
num=220000000004  cnt2=461504896
num=220000000006  cnt2=461517967
num=220000000008  cnt2=946500096
num=220000000010  cnt2=759754876
num=220000000012  cnt2=503471054
num=220000000014  cnt2=955105016
num=220000000016  cnt2=487999422
num=220000000018  cnt2=461534634

num=230000000000  cnt2=671622314
num=230000000002  cnt2=509078742
num=230000000004  cnt2=961668814
num=230000000006  cnt2=577474338
num=230000000008  cnt2=484253456
num=230000000010  cnt2=1424698006
num=230000000012  cnt2=482800930
num=230000000014  cnt2=480820271
num=230000000016  cnt2=961571398
num=230000000018  cnt2=493136992

num=240000000000  cnt2=1333378144
num=240000000002  cnt2=600538012
num=240000000004  cnt2=519044842
num=240000000006  cnt2=1090931882
num=240000000008  cnt2=500042774
num=240000000010  cnt2=666835932
num=240000000012  cnt2=1059529464
num=240000000014  cnt2=500043431
num=240000000016  cnt2=600031364
num=240000000018  cnt2=1000045812

num=250000000000  cnt2=692268126
num=250000000002  cnt2=1038949734
num=250000000004  cnt2=519175704
num=250000000006  cnt2=519203975
num=250000000008  cnt2=1153695384
num=250000000010  cnt2=692265294
num=250000000012  cnt2=622999616
num=250000000014  cnt2=1087768992
num=250000000016  cnt2=594771984
num=250000000018  cnt2=554180316

num=260000000000  cnt2=782940826
num=260000000002  cnt2=547373500
num=260000000004  cnt2=1102766236
num=260000000006  cnt2=538247735
num=260000000008  cnt2=645904134
num=260000000010  cnt2=1435487472
num=260000000012  cnt2=539689344
num=260000000014  cnt2=538282773
num=260000000016  cnt2=1148312110
num=260000000018  cnt2=633981816

num=270000000000  cnt2=1486096384
num=270000000002  cnt2=562825144
num=270000000004  cnt2=713768380
num=270000000006  cnt2=1241300990
num=270000000008  cnt2=557290596
num=270000000010  cnt2=812889752
num=270000000012  cnt2=1155979800
num=270000000014  cnt2=609683670
num=270000000016  cnt2=557265362
num=270000000018  cnt2=1337491314

num=280000000000  cnt2=922016464
num=280000000002  cnt2=1152543208
num=280000000004  cnt2=587571368
num=280000000006  cnt2=606950066
num=280000000008  cnt2=1187198156
num=280000000010  cnt2=775803422
num=280000000012  cnt2=654267864
num=280000000014  cnt2=1465300796
num=280000000016  cnt2=658942044
num=280000000018  cnt2=576239939

num=290000000000  cnt2=822968710
num=290000000002  cnt2=608430492
num=290000000004  cnt2=1461643698
num=290000000006  cnt2=616399928
num=290000000008  cnt2=595213834
num=290000000010  cnt2=2101650424
num=290000000012  cnt2=610441812
num=290000000014  cnt2=595220280
num=290000000016  cnt2=1197912588
num=290000000018  cnt2=600879580

num=300000000000  cnt2=1637545018
num=300000000002  cnt2=619844984
num=300000000004  cnt2=614077390
num=300000000006  cnt2=1474780886
num=300000000008  cnt2=655029666
num=300000000010  cnt2=818794348
num=300000000012  cnt2=1228194648
num=300000000014  cnt2=749815458
num=300000000016  cnt2=619252930
num=300000000018  cnt2=1228406296

num=310000000000  cnt2=873004534
num=310000000002  cnt2=1687756268
num=310000000004  cnt2=632867978
num=310000000006  cnt2=714793572
num=310000000008  cnt2=1265982978
num=310000000010  cnt2=906989286
num=310000000012  cnt2=645380530
num=310000000014  cnt2=1296073814
num=310000000016  cnt2=766325776
num=310000000018  cnt2=648420922

num=320000000000  cnt2=868936760
num=320000000002  cnt2=659132906
num=320000000004  cnt2=1390265852
num=320000000006  cnt2=651700407
num=320000000008  cnt2=710977120
num=320000000010  cnt2=1745623226
num=320000000012  cnt2=883491252
num=320000000014  cnt2=654526658
num=320000000016  cnt2=1380901236
num=320000000018  cnt2=652843152

num=330000000000  cnt2=1986503812
num=330000000002  cnt2=715169540
num=330000000004  cnt2=680147962
num=330000000006  cnt2=1340893654
num=330000000008  cnt2=825138050
num=330000000010  cnt2=905586114
num=330000000012  cnt2=1374848732
num=330000000014  cnt2=670469225
num=330000000016  cnt2=670969618
num=330000000018  cnt2=1462765778

num=340000000000  cnt2=980099254
num=340000000002  cnt2=1506506824
num=340000000004  cnt2=826965536
num=340000000006  cnt2=689149652
num=340000000008  cnt2=1443923764
num=340000000010  cnt2=1022170560
num=340000000012  cnt2=700902592
num=340000000014  cnt2=1378295566
num=340000000016  cnt2=712934110
num=340000000018  cnt2=826994796

num=350000000000  cnt2=1132480754
num=350000000002  cnt2=707778725
num=350000000004  cnt2=1435569746
num=350000000006  cnt2=725901776
num=350000000008  cnt2=749971442
num=350000000010  cnt2=1944277710
num=350000000012  cnt2=790934442
num=350000000014  cnt2=849377834
num=350000000016  cnt2=1415603454
num=350000000018  cnt2=707828014

num=360000000000  cnt2=1937065426
num=360000000002  cnt2=726436356
num=360000000004  cnt2=732975956
num=360000000006  cnt2=1508059992
num=360000000008  cnt2=808983118
num=360000000010  cnt2=1195770554
num=360000000012  cnt2=1452862274
num=360000000014  cnt2=730227592
num=360000000016  cnt2=753406608
num=360000000018  cnt2=1539264682

num=370000000000  cnt2=1021713250
num=370000000002  cnt2=1490010048
num=370000000004  cnt2=764129122

num=380000000000  cnt2=1077950484
num=380000000002  cnt2=916242714
num=380000000004  cnt2=1588662816

num=390000000000  cnt2=2275019298
num=390000000002  cnt2=802588626
num=390000000004  cnt2=782076424

num=400000000000  cnt2=1067346598
num=400000000002  cnt2=1600954172
num=400000000004  cnt2=932103122

num=410000000000  cnt2=1119946896
num=410000000002  cnt2=822109712
num=410000000004  cnt2=1965507496

num=420000000000  cnt2=2679565548
num=420000000002  cnt2=985153162
num=420000000004  cnt2=915041378

num=430000000000  cnt2=1168767090
num=430000000002  cnt2=1859464852
num=430000000004  cnt2=855713464

num=440000000000  cnt2=1294851676
num=440000000002  cnt2=874046389
num=440000000004  cnt2=1804033586

num=450000000000  cnt2=2379640508
num=450000000002  cnt2=1070816842
num=450000000004  cnt2=893886896

num=460000000000  cnt2=1271999214
num=460000000002  cnt2=1834581914
num=460000000004  cnt2=964161802

num=470000000000  cnt2=1266003618
num=470000000002  cnt2=1013308018
num=470000000004  cnt2=1857792542

num=480000000000  cnt2=2525577700
num=480000000002  cnt2=987891514
num=480000000004  cnt2=1137432644

num=490000000000  cnt2=1544441898
num=490000000002  cnt2=1949362678
num=490000000004  cnt2=1030249158

num=500000000000  cnt2=1311260110
num=500000000002  cnt2=1061563874
num=500000000004  cnt2=1968090746

num=510000000000  cnt2=2848977418
num=510000000002  cnt2=1005039448
num=510000000004  cnt2=1112854412

num=520000000000  cnt2=1483191338
num=520000000002  cnt2=2482685052
num=520000000004  cnt2=1036954730

num=530000000000  cnt2=1410768570
num=530000000002  cnt2=1153095562
num=530000000004  cnt2=2096576022

num=540000000000  cnt2=2815585360
num=540000000002  cnt2=1084644282
num=540000000004  cnt2=1066319612

num=550000000000  cnt2=1590886076
num=550000000002  cnt2=2147655304
num=550000000004  cnt2=1454326740

num=560000000000  cnt2=1746949000
num=560000000002  cnt2=1118549004
num=560000000004  cnt2=2183760196

num=570000000000  cnt2=3133690332
num=570000000002  cnt2=1109812182
num=570000000004  cnt2=1112594326

num=580000000000  cnt2=1559508886
num=580000000002  cnt2=2260094012
num=580000000004  cnt2=1152916374

num=590000000000  cnt2=1554440108
num=590000000002  cnt2=1414190266
num=590000000004  cnt2=2291488978

num=600000000000  cnt2=3103170970
num=600000000002  cnt2=1269453096
num=600000000004  cnt2=1174705278

num=610000000000  cnt2=1602120408
num=610000000002  cnt2=2502196192
num=610000000004  cnt2=1199788002

num=620000000000  cnt2=1654441712
num=620000000002  cnt2=1210658272
num=620000000004  cnt2=3198544336

num=630000000000  cnt2=3895293226
num=630000000002  cnt2=1226265834
num=630000000004  cnt2=1275315798



num=660000000000  cnt2=3765161300

num=670000000000  cnt2=1744414648

num=680000000000  cnt2=1857793990

num=690000000000  cnt2=3698854532

num=700000000000  cnt2=2146700474

num=710000000000  cnt2=1838842598

num=720000000000  cnt2=3672345810

num=730000000000  cnt2=1885809550

num=740000000000  cnt2=1937023422

num=750000000000  cnt2=3813300568

num=760000000000  cnt2=2043723294

num=770000000000  cnt2=2604688392

num=780000000000  cnt2=4313436406

num=790000000000  cnt2=2026464984

num=800000000000  cnt2=2023823866

num=810000000000  cnt2=4094394520

num=820000000000  cnt2=2123735322

num=830000000000  cnt2=2119690438

num=840000000000  cnt2=5081241236

num=850000000000  cnt2=2283123154

num=860000000000  cnt2=2216468234

num=870000000000  cnt2=4535947120

num=880000000000  cnt2=2455790922

num=890000000000  cnt2=2259032872

num=900000000000  cnt2=4513185964

num=910000000000  cnt2=2984464234

num=920000000000  cnt2=2412604800

num=930000000000  cnt2=4812400752

num=940000000000  cnt2=2401421908

num=950000000000  cnt2=2511778134

num=960000000000  cnt2=4790554418

num=970000000000  cnt2=2443815506

num=980000000000  cnt2=2929740582

num=990000000000  cnt2=5476541924

num=1000000000000  cnt2=2487444740

重生888@

多有规律啊，收藏起来！

重生888@

多有规律啊，收藏起来！

dlpangong

为了发表曲线图,我已经改在歌德巴赫猜想吧发帖子
曾答应费尔马1的游戏,有空会继续.我在准备中

愚工688

dlpangong 发表于 2018-6-6 07:55
为了发表曲线图,我已经改在歌德巴赫猜想吧发帖子
曾答应费尔马1的游戏,有空会继续.我在准备中

num=500000000000  cnt2=1311260110
num=500000000002  cnt2=1061563874
num=500000000004  cnt2=1968090746
50000亿级偶数我的计算（单记），计算值Sp( M *) 的相对误差 Δ都很小：
G(500000000000) = 655630055；Sp( 500000000000 *) =  656192789.9  k(m)= 1.33333 Δ= 0.0008583
G(500000000002) = 530781937；Sp( 500000000002 *) =  531236795.9  k(m)= 1.07943 Δ= 0.0008570
G(500000000004) = 984045373；Sp( 500000000004 *) =  984880349.5  k(m)= 2.00120 Δ= 0.0008485
G(500000000006) = 567966779；Sp( 500000000006 *) =  568466481.1  k(m)= 1.15508 Δ= 0.0008789

对2.5万亿的系列偶数，计算值的相对误差也很小：

G(2500000000000)= 2905563125, Sp( 2500000000000*) =  2907310431.7 Δ=0.00060137  k(m)= 1.33333
G(2500000000002)= 4565802666, Sp( 2500000000002*) =  4568630678.5 Δ=0.00061939  k(m)= 2.09524
G(2500000000004)= 2418910252, Sp( 2500000000004*) =  2420440263.8 Δ=0.00063252  k(m)= 1.11005
G(2500000000006)= 2181243661, Sp( 2500000000006*) =  2182612308.0 Δ= 0.0006275  k(m)= 1.00098

dlpangong

愚工688 发表于 2018-6-7 20:51
num=500000000000  cnt2=1311260110
num=500000000002  cnt2=1061563874
num=500000000004  cnt2=196 ...

数据很宝贵,连同以前数据,只要我看到的,全部收藏,希望带*的数据,给出修正用的 μ 值,以便分析
我在哥猜吧的帖子有曲线,希望你喜欢

愚工688

dlpangong 发表于 2018-6-13 01:12
数据很宝贵,连同以前数据,只要我看到的,全部收藏,希望带*的数据,给出修正用的 μ 值,以便分析
我在哥猜 ...

实际上，相对误差的修正 μ 值是随着偶数的增大而缓慢的增大的，。因此要保持计算素数对数量的高精度值，则需要把 μ 值随之而增大。
如：
……
偶数 ＜100亿 时； μ =0.1491；
偶数 ＜2800亿 时； μ =0.16318；
偶数 ＜4200亿 时； μ =0.16422；
偶数 ＜5500亿 时； μ =0.16557；（这是我上面计算5000亿使用的值）
偶数 ＜6500亿 时； μ =0.16687；
偶数 ＜9000亿 时； μ =0.16769；
……
偶数 ＜15000亿 时； μ =0.16887；
偶数 ＜18000亿 时； μ =0.17021；
偶数 ＜28000亿 时； μ =0.17175；（这是我上面计算25000亿使用的值）
……

计算式：
Sp(m*)=(A-2)P(m) /(1+μ)
        =(A-2)×P(2·3·…·n·…·r)/(1+μ)
        =(A-2)×P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r)/(1+μ).  
        =(A-2)×(1/2)×f(3)×…×f(n)×…×f(r)/(1+μ)；                 {式3}
        式中：3≤ n≤r；n是素数；μ系相对误差修正值，只适用一定范围的偶数区域。
        f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n,  [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

从 5000亿到25000亿， μ 值的变动有多少影响？
（1+0.17175）/(1+0.16557) ≈1.0053 ;
显然并不大，故设定的 μ 值可以扩大一些计算范围对计算精度的影响也很小，只是精度会有所降低 。

而不带*的偶数素对计算数据,实际上就是通常大家所指的连乘积的素对计算式，只是在5万以下的偶数计算值是比较好的。此时由于相对误差值的分布范围比较大，达不到高精度的计算要求。
而随着偶数的增大，连乘积的素对计算式必然会偏离真值愈来愈大。
其它的各种素对计算式对误差的修正方法，有能够达到高精度的目的的吗？

dlpangong

愚工688 发表于 2018-6-13 13:36
实际上，相对误差的修正 μ 值是随着偶数的增大而缓慢的增大的，。因此要保持计算素数对数量的高精度值， ...

1 你发表<>高精度计算---必要性>后一直关注你的计算接结果,同样关心改进精度的f方法,有一些心得
我以前收集到你的的修正值有:
修正值  μ=0.125  1亿附近 ---0.8888889
修正值  μ=0.1406   适用范围15亿-25亿    0.87673154480098193933017709977205
          μ=0.15614 适用范围300亿 -500亿  0.86494715172902935630632968325635
          μ=0.21   6 < M < ? 亿   --0.8264 ---0.4132
修正系数=1/1.065 ? 笔误?范围      ---0.9390
与你今天的数据基本一致,今后以新数据为准
我推导出一个修正公式,对于每个n实时计算出修正系数Kx,不需要cnt2真值
下面给出 μ---Kx转换公式

Kx = 1/2/(1+μ)
μ =  1/2/Kx-1
下面给出几个Kx样本,试一试精度是否提高了?
我有海量数据,特意选大偶数 ,我无法作弊,避免嫌疑
n=100000000000    Kx=0.430970  μ= 0.160173561
n=123456789000    Kx=0.430733  μ= 0.160811918
n=1000000000000   Kx=0.427802  μ= 0.168764989  10000亿
n=8796093022208   Kx=0.425326  μ= 0.175568857
n=17592186044416  Kx=0.424618  μ= 0.177528978

愚工688

dlpangong 发表于 2018-6-13 09:53
1 你发表高精度计算---必要性>后一直关注你的计算接结果,同样关心改进精度的f方法,有一些心得
我以 ...

因为素对用连乘式计算式，随着偶数的增大，区域偶数的计算值相对误差的均值会缓慢增大，因此修正值  μ 也将缓慢增大。

  μ=0.21 是计算全部偶数的素对下界值时使用，因为小偶数时连乘积式的相对误差的波动比较大些；个别偶数的计算值偏离0位比较大，要使得下界式成立而修正值 μ必须达0.21；

在偶数趋大到十万亿以上时，连乘积式的相对误差值基本集中在0.175以上；
在偶数趋大到五十万亿以上时，连乘积式的相对误差值基本集中在0.18左右；
在偶数趋大到二百万亿以上时，连乘积式的相对误差值基本集中在0.182左右；
这是几乎是目前我的计算机能够计算的偶数极限了。
当然计算的偶数范围过大，必然有些区域偶数的计算值精度略有降低，可以用内插法增加一些 μ值以缩小偶数的计算范围；
用比较大偶数区域的 μ值代入计算相对比较小些区域的偶数的素对数量，得到的必然是略小于真值的下界素对计算值，而比较  μ=0.21则会有精度方面的提高。
（用 μ=0.21计算几百亿达的偶数的下界值，通常精度在95%以上。）

至于【修正系数=1/1.065 ? 笔误?范围  】—— 计算30万左右的偶数可以使用。但是比较小偶数的相对误差波动大些，达不到高精度计算。
比如：
G(280000) = 2225；inf( 280000 )≈  2196.0 , Δ≈-0.0130,infS( 280000 )= 1372.48 , k(m)= 1.6
G(280002) = 2899；inf( 280002 )≈  2875.7 , Δ≈-0.0080,infS( 280002 )= 1372.49 , k(m)= 2.09524
G(280004) = 1395；inf( 280004 )≈  1372.5 , Δ≈-0.0161,infS( 280004 )= 1372.50 , k(m)= 1
G(280006) = 1392；inf( 280006 )≈  1379.8 , Δ≈-0.0088,infS( 280006 )= 1372.51 , k(m)= 1.00529
G(280008) = 2804；inf( 280008 )≈  2745.0 , Δ≈-0.0210,infS( 280008 )= 1372.52 , k(m)= 2
G(280010) = 1856；inf( 280010 )≈  1830.0 , Δ≈-0.0140,infS( 280010 )= 1372.53 , k(m)= 1.33333
G(280012) = 1398；inf( 280012 )≈  1372.5 , Δ≈-0.0182,infS( 280012 )= 1372.54 , k(m)= 1
G(280014) = 3455；inf( 280014 )≈  3382.1 , Δ≈-0.0211,infS( 280014 )= 1372.55 , k(m)= 2.46411
G(280016) = 1658；inf( 280016 )≈  1606.9 , Δ≈-0.0308,infS( 280016 )= 1372.56 , k(m)= 1.17073
G(280018) = 1381；inf( 280018 )≈  1372.6 , Δ≈-0.0061,infS( 280018 )= 1372.57 , k(m)= 1

可以清楚的看到，区域下界计算值 infS(m) 随偶数增大而线性增大的特征。
计算式：
inf( 280000 ) = 1/(1+ .065 )*( 280000 /2 -2)*p(m) ≈ 2196 , k(m)= 1.6
inf( 280002 ) = 1/(1+ .065 )*( 280002 /2 -2)*p(m) ≈ 2875.7 , k(m)= 2.09524
inf( 280004 ) = 1/(1+ .065 )*( 280004 /2 -2)*p(m) ≈ 1372.5 , k(m)= 1
inf( 280006 ) = 1/(1+ .065 )*( 280006 /2 -2)*p(m) ≈ 1379.8 , k(m)= 1.00529
inf( 280008 ) = 1/(1+ .065 )*( 280008 /2 -2)*p(m) ≈ 2745 , k(m)= 2
inf( 280010 ) = 1/(1+ .065 )*( 280010 /2 -2)*p(m) ≈ 1830 , k(m)= 1.33333
inf( 280012 ) = 1/(1+ .065 )*( 280012 /2 -2)*p(m) ≈ 1372.5 , k(m)= 1
inf( 280014 ) = 1/(1+ .065 )*( 280014 /2 -2)*p(m) ≈ 3382.1 , k(m)= 2.46411
inf( 280016 ) = 1/(1+ .065 )*( 280016 /2 -2)*p(m) ≈ 1606.9 , k(m)= 1.17073
inf( 280018 ) = 1/(1+ .065 )*( 280018 /2 -2)*p(m) ≈ 1372.6 , k(m)= 1

愚工688

dlpangong 发表于 2018-6-6 07:55
为了发表曲线图,我已经改在歌德巴赫猜想吧发帖子
曾答应费尔马1的游戏,有空会继续.我在准备中

没有找到你发表的曲线图。
给个链接吧！