[求助]这里有谁了解“NP&P问题”？

涩郎

如题：这里有谁了解“NP&问题”？我有问题想求助！有没有愿意给予帮助的？
如有，也可以给个“邮箱”或“QQ号”。

chinaunix

我略知一二

wangyangkee

可喜可贺，可喜可贺，俞家养了好儿子，不蠢，不蠢，，，

kanyikan

这个问题很有价值，要是解决了，肯定全球闻名！

changbaoyu

摘引zhxdick本空间[保护环境，呵护祖国] 是为了学习资料可以共享而创办的，并不是为了个人利益！ ：查看文章 NPC&NP&p 2008年08月13日 星期三 15:02 首先说明一下问题的复杂性和算法的复杂性的区别，下面只考虑时间复杂性。 算法的复杂性是指解决问题的一个具体的算法的执行时间，这是算法的性质； 问题的复 杂性是指这个问题本身的复杂程度，是问题的性质。 比如对于排序问题，如果我们只能通过元素间的相互比较来确定元素间的相互位置，而没有其他的附加可用信 息，则排序问题的复杂性是O(nlgn)，但是排序算法有很多，冒泡法是O(n^2)，快速排序平均情况下是O(nlgn)等等，排序问题的复杂性是指在 所有的解决该问题的算法中最好算法的复杂性。问题的复杂性不可能通过枚举各种可能算法来得到，一般都是预先估计一个值，然后从理论上证明。 为了研究问题的复杂性，我们必须将问题抽象，为了简化问题，我们只考虑一类简单的问题，判定性问题，即提出一个问题，只需要回答yes或者 no的问题。 任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题，比如求图中从A到B的最短路径，可以转化成：从A到B是否有长度为1的路径？从A到B是 否有长度为2的路径？。。。从A到B是否有长度为k的路径？如果问到了k的时候回答了yes，则停止发问，我们可以说从A到B的最短路径就是k。如果一个 判定性问题的复杂度是该问题的一个实例的规模n的多项式函数，则我们说这种可以在多项式时间内解决的判定性问题属于P类问题。 P类问题就是所有复杂度为多 项式时间的问题的集合。然而有些问题很难找到多项式时间的算法（或许根本不存在），比如找出无向图中的哈米尔顿回路问题，但是我们发现如果给了我们该问题 的一个答案，我们可以在多项式时间内判断这个答案是否正确。 比如说对于哈米尔顿回路问题，给一个任意的回路，我们很容易判断他是否是哈米尔顿回路（只要看 是不是所有的顶点都在回路中就可以了）。这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题。 显然，所有的P类问题都是属于NP问题的，但是现 在的问题是，P是否等于NP? 这个问题至今还未解决。注意，NP问题不一定都是难解的问题，比如简单的数组排序问题是P类问题，但是P属于NP，所以也是 NP问题，你能说他很难解么？刚才说了，现在还不知道是否有P=NP或者P<>NP，但是后来人们发现还有一系列的特殊NP问题，这类问题的 特殊性质使得很多人相信P<>NP，只不过现在还无法证明。 这类特殊的NP问题就是NP完全问题（NPC问题，C代表complete）。 NPC问题存在着一个令人惊讶的性质，即如果一个NPC问题存在多项式时间的算法，则所有的NP问题都可以在多项式时间内求解，即P=NP成立！！ 这是因 为，每一个NPC问题可以在多项式时间内转化成任何一个NP问题。 比如前面说的哈米尔顿回路问题就是一个NPC问题。NPC问题的历史并不久，cook在 1971年找到了第一个NPC问题，此后人们又陆续发现很多NPC问题，现在可能已经有3000多个了。所以，我们一般认为NPC问题是难解的问题，因为 他不太可能存在一个多项式时间的算法（如果存在则所有的NP问题都存在多项式时间算法，这太不可思议了，但是也不是不可能）。 类似哈米尔顿回路/路径问 题，货郎担问题，集团问题，最小边覆盖问题（注意和路径覆盖的区别），等等很多问题都是NPC问题，所以都是难解的问题。 · 玉摘引 ·2011年7月28日星期四·