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[求助]这里有谁了解“NP&P问题”?

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发表于 2008-7-2 23:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题:这里有谁了解“NP&问题”?我有问题想求助!有没有愿意给予帮助的?
如有,也可以给个“邮箱”或“QQ号”。
发表于 2008-10-2 04:31 | 显示全部楼层

[求助]这里有谁了解“NP&P问题”?

我略知一二
发表于 2011-7-28 06:28 | 显示全部楼层

[求助]这里有谁了解“NP&P问题”?

可喜可贺,可喜可贺,俞家养了好儿子,不蠢,不蠢,,,
发表于 2011-7-28 09:06 | 显示全部楼层

[求助]这里有谁了解“NP&P问题”?

这个问题很有价值,要是解决了,肯定全球闻名!
发表于 2011-7-28 13:02 | 显示全部楼层

[求助]这里有谁了解“NP&P问题”?

摘引zhxdick本空间[保护环境,呵护祖国] 是为了学习资料可以共享而创办的,并不是为了个人利益! :查看文章 NPC&NP&p 2008年08月13日 星期三 15:02 首先说明一下问题的复杂性和算法的复杂性的区别,下面只考虑时间复杂性。 算法的复杂性是指解决问题的一个具体的算法的执行时间,这是算法的性质; 问题的复 杂性是指这个问题本身的复杂程度,是问题的性质。 比如对于排序问题,如果我们只能通过元素间的相互比较来确定元素间的相互位置,而没有其他的附加可用信 息,则排序问题的复杂性是O(nlgn),但是排序算法有很多,冒泡法是O(n^2),快速排序平均情况下是O(nlgn)等等,排序问题的复杂性是指在 所有的解决该问题的算法中最好算法的复杂性。问题的复杂性不可能通过枚举各种可能算法来得到,一般都是预先估计一个值,然后从理论上证明。 为了研究问题的复杂性,我们必须将问题抽象,为了简化问题,我们只考虑一类简单的问题,判定性问题,即提出一个问题,只需要回答yes或者 no的问题。 任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题,比如求图中从A到B的最短路径,可以转化成:从A到B是否有长度为1的路径?从A到B是 否有长度为2的路径?。。。从A到B是否有长度为k的路径?如果问到了k的时候回答了yes,则停止发问,我们可以说从A到B的最短路径就是k。如果一个 判定性问题的复杂度是该问题的一个实例的规模n的多项式函数,则我们说这种可以在多项式时间内解决的判定性问题属于P类问题。 P类问题就是所有复杂度为多 项式时间的问题的集合。然而有些问题很难找到多项式时间的算法(或许根本不存在),比如找出无向图中的哈米尔顿回路问题,但是我们发现如果给了我们该问题 的一个答案,我们可以在多项式时间内判断这个答案是否正确。 比如说对于哈米尔顿回路问题,给一个任意的回路,我们很容易判断他是否是哈米尔顿回路(只要看 是不是所有的顶点都在回路中就可以了)。这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题。 显然,所有的P类问题都是属于NP问题的,但是现 在的问题是,P是否等于NP? 这个问题至今还未解决。注意,NP问题不一定都是难解的问题,比如简单的数组排序问题是P类问题,但是P属于NP,所以也是 NP问题,你能说他很难解么?刚才说了,现在还不知道是否有P=NP或者P<>NP,但是后来人们发现还有一系列的特殊NP问题,这类问题的 特殊性质使得很多人相信P<>NP,只不过现在还无法证明。 这类特殊的NP问题就是NP完全问题(NPC问题,C代表complete)。 NPC问题存在着一个令人惊讶的性质,即如果一个NPC问题存在多项式时间的算法,则所有的NP问题都可以在多项式时间内求解,即P=NP成立!! 这是因 为,每一个NPC问题可以在多项式时间内转化成任何一个NP问题。 比如前面说的哈米尔顿回路问题就是一个NPC问题。NPC问题的历史并不久,cook在 1971年找到了第一个NPC问题,此后人们又陆续发现很多NPC问题,现在可能已经有3000多个了。所以,我们一般认为NPC问题是难解的问题,因为 他不太可能存在一个多项式时间的算法(如果存在则所有的NP问题都存在多项式时间算法,这太不可思议了,但是也不是不可能)。 类似哈米尔顿回路/路径问 题,货郎担问题,集团问题,最小边覆盖问题(注意和路径覆盖的区别),等等很多问题都是NPC问题,所以都是难解的问题。 · 玉摘引 ·2011年7月28日星期四·
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