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[这个贴子最后由申一言在 2009/11/09 00:41pm 第 1 次编辑]
哥德巴赫猜想(A):任意偶数都是两个奇素数之和.
证
首先假设您们已经了解了《中华单位论》中的相关定理
如果您还没有了解,敬请您审查本网站上之《中华单位论》一文,谢谢!
定理1 任何偶数由两个基本单位(素数)构成的个数是L(Mn)
Mn+12(√Mn-1)
(1)L(Mn)=---------------
Al
定理2 任何偶数由两个基本单位构成的个数的系数是Al
由(1)式立刻可推导出
:
Mn+12(√Mn-1)
(2)Al=-----------------
L(Mn)
1.求有限的Al值:
① Mn=2,
2+12(√2-1)
A2=------------=2+12(√2-1)
1
②Mn=4.
4+12(√4-1)
A4=--------------=8
2
*
*
*
③Mn=100
100+12(√100-1) 208
A100=---------------- = --------=104/3(不可约,也不必约)
6 6
因此确定 Al=An*Bl=(2n+2)(2n+3)=(2logMn+2)(2logMn+3),
L(10)=[10+12(√10-1)]/(2n+2)(2n+3)=[40/20]=2,
L(68)=[68+12(√68-1)]/(2n+2)(2n+3)=[155/38]=4,
L(100)=[100+12(√100-1)]/(2n+2)(2n+3)=[208/42]=5
L(268)=[268+12(√268-1)]/(2n+2)(2n+3)=[452/56]=8
L(1000)=[1000+12(√1000-1)]/(2n+2)(2n+3)=[1367/72]=19
L(10000)= [11188/110]=102
L(100000)=[103783/156]=665
*
*
*
即 L(Mn)≤G(X)
又当
1) Mn=10^5
A10^5=(2*5+2)(2*5+3)=156
MaxAL=√10^5-1=316
MaxAl>Al
2)Mn=10^6
A10^6=(2*6+2)(2*6+3)=210
MaxAl=√10^6-1=1000-1=999
*
*
*
因此当Mn→∞时,√Mn-1>>(2logMn+2)(2logMn+3),可以用MaxAl=√Mn-1代替Al证明.
Mn+12(√Mn-1)
(4) limMaxAl=----------------=√Mn+13 (已经计算过)
Mn→∞ √Mn-1
因为Mn→∞,所以√Mn→∞,因此L(Mn)→∞(当Mn→∞时)
.
3.绝对无误差证明哥德巴赫猜想(A)成立:
哥德巴赫猜想(A):任意偶数都是两个奇素数之和,
(4) Mn=Pn+Qn
因为:
①Mn=2
2=1+1
2+12(√2-1) 2+12(√2-1)
L(2)=------------- =-------------=1 (Al值由上面所求,下同)
A2 2+12(√2-1)
②Mn=4
4=1+3=3+1
4+12(√4-1) 16
L(4)=-------------=------- =2
A(4) 8
③Mn=100
100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53
100+12(√100-1)
L(100)=-----------------=208/(104/3)=6
A(100)
④ 当Mn→∞时,
如果 MaxAl=Mn-1时方程Mn=Pn+Qn 仍然有解,则该猜想将得到精确无误的完美证明
证
因为MaxAn=√Mn-1,令MaxBl=√Mn+1
因为MaxAn=MaxAm=MaxAl=√Mn-1=2n+1,n=logMn
因此MaxBl=2n+3=(2n+1)+2=√Mn-1+2=√Mn+1
则:
MaxAl=MaxAn*MaxBl=(√Mn-1)(√Mn+1)=Mn-1=MaxW(任意偶数中的最大的奇数)
因此
Mn+12(√Mn-1) (√Mn-1)(√Mn+1)+12(√Mn-1)+1
(5) minL(Mn)=---------------=--------------------------------
MaxAl (√Mn-1)(√Mn+1)
12 1
=1+ ------------- + -------------
√Mn+1 Mn-1
令minL(Mn)≥1
则:
12
-------≥1
√Mn+1
√Mn+1≤12
√Mn≤11
Mn≤121
① 由以上证明知
L(2)=1,L(4)=2,,,,,
* * *
Mn=100,L(100)=6
12 1
而 minL(100)=1+[ ---------]+[--------]= 2
√100+1 100-1
即 minL(Mn)≤L(Mn)
又由于
当Mn≥121之后
12 1
因为 0 <[-----------]<1, 0<[---------]<1
√Mn+1 Mn-1
由定理知:
设 X,Y是实数则有
(i) 若X≤Y,,则[X]≤[Y]
(ii)X=m+v,m是整数,0≤v≤1,则m=[X],v={x},特别的
当0≤X≤1时,[X]=0,{x}=x.
12 1
因此 minL(Mn)≥1+ ---------- + ---------, (当Mn≥121之后)
√Mn+1 Mn-1
≥1+0+0≥1
因为minL(Mn)≥1,{2,2n]
所以哥德巴赫猜想(A)成立!
无误差精确的证明证毕.
欢迎批评指教!
谢谢!
申一言.
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