数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 5627|回复: 9

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

[复制链接]
发表于 2008-9-21 15:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
    华老有一个著名定理:
                                  π(n)
                             lim ------ = 0 ,                                   
                            n→∞   n
即“几乎全部整数皆非素数”.
                             ---- 华罗庚《数论导引》P.93
    因为 当n无穷大时,π(n)也一定无穷大,假如“无穷大 与 无穷大 一样大”,即
                         n(无穷大) = π(n)(无穷大)
那么就应该:
                                    π(n)
                               lim ------ = 1 ,
                              n→∞  n
可是为什么
                                    π(n)
                               lim ------- = 0  呢 ?
                              n→∞  n
很简单,因为
            ---- 无穷大 与 无穷大 不一样大.            .
发表于 2008-9-22 07:14 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

九天兄:早上好!
                                    π(n)
(1)                          lim ------ = 1
                               n→∞  n
                                    π(n)
(2)                          lim ------ = 2
                               n→∞  n

    你的以上这2个公式的意思是:
    (1)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于1
    (2)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于0
    我认为只有(2)式的意识是准确的。
    为了讨论无穷大的问题,应该把“极限”两个字去调。那么,就有:
    (3)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n > 0 ,或者
    (4)式:当n趋向无穷大时, n / π(n)  = ∞ ,
    按照康托尔的无穷大算术,(4)式就是:
    (5)式:当n趋向无穷大时, ∞ / ∞  = ∞ ,或者 ∞  = ∞∞[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 时添加 -=-=-=-=-
笔误:(2)式右边为0
发表于 2008-9-22 07:39 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

九天兄:早上好!                                   π(n) (1)                          lim ------ = 1 ,                              n→∞  n                                   π(n) (2)                         lim ------- = 0                                n→∞  n    你的以上这2个公式的意思是:
    (1)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于1
    (2)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于0
    我认为只有(2)式的意思是准确的。
   
    为了讨论无穷大的问题,应该把“极限”两个字去掉。那么,就有:
    (3)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n > 0 ,或者
    (4)式:当n趋向无穷大时, n / π(n)  = ∞ ,
    按照康托尔的无穷大算术,(4)式就是:
    (5)式:当n趋向无穷大时, ∞ / ∞  = ∞ ,或者∞  = ∞∞
发表于 2008-9-22 07:47 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

九天兄:早上好!
                                   π(n)
(1)                          lim ------ = 1
                              n→∞  n
                                   π(n)
(2)                          lim ------ = 0
                              n→∞  n

   你的以上这2个公式的意思是:
   (1)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于1
   (2)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n 的极限等于0
   我认为只有(2)式的意思是准确的。
   为了讨论无穷大的问题,应该把“极限”两个字去掉。那么,就有:
   (3)式:当n趋向无穷大时,π(n) / n > 0 ,或者
   (4)式:当n趋向无穷大时, n / π(n)  = ∞ ,
   按照康托尔的无穷大算术,(4)式就是:
   (5)式:当n趋向无穷大时, ∞ / ∞  = ∞ ,或者 ∞  = ∞∞
 楼主| 发表于 2008-9-22 15:52 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

顽石兄:您好!
    先生说得极为透沏,
                     ---- 谢谢!
发表于 2008-9-22 16:25 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/22 04:29pm 第 1 次编辑]

因为
limπ(Mn)=√Mn+13
Mn→∞
所以
                               √Mn         13          1           13
limπ(Mn)/Mn=lim(√Mn+13)/Mn=lim------ +lim-------=lim------- +lim-------
Mn→∞      Mn→∞        Mn→∞ Mn  Mn→∞ Mn  Mn→∞ √Mn  Mn→∞  Mn
          =0+0=0
因此
         π(Mn)
      lim------ =0, 因为Mn→∞,√Mn→∞,而∞的倒数为0.
    Mn→∞ Mn
发表于 2011-7-13 07:07 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

可喜可贺,可喜可贺,俞家养了好儿子,不蠢,,,
发表于 2011-7-13 12:17 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

:意大利火山喷发引发异象 钟表“快进”15分钟
当地时间7月9日,意大利西西里岛的埃特纳火山喷发。意大利西西里岛的埃特纳火山当地时间9日下午爆发,熔岩随即喷向东南坡,随风而至的火山灰导致卡塔尼亚的范塔纳罗沙机场短暂关闭。奇怪的是,当地许多电子钟表和电脑内部时钟等计时装置突然变快了15分钟,有人认为可能是火山爆发所造成的。
震惊!黑幕揭秘烂石头如何变成翡翠玉镯的全过程!(1)
时间:2011-07-06   来源:宇宙奇闻奇图   分享到:更多>>  
很多朋友对翡翠的知识并不是太了解,有时候认为很实惠的买了个宝贝,殊不知是买了个假货,钱打水漂了事还小,但是戴在身上的假玉,却是会长期释放毒素及放射性元素的高致癌化学“宝贝”。且看看KB的翡翠洗底过程,看看不良商贩是怎样把石头变翡翠。
 楼主| 发表于 2011-7-13 14:17 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

下面引用由changbaoyu2011/07/13 00:17pm 发表的内容:
:意大利火山喷发引发异象
:em05: 钟表“快进”15分钟

当地时间7月9日,意大利西西里岛的埃特纳火山喷发。意大利西西里岛的埃特纳火山当地时间9日下午爆发,熔岩随即喷向东南坡,随风而至的火山灰导致卡塔尼亚的范塔纳 ...
:em05: 钟表“快进”15分钟,人的寿命也“同时延长”15分钟。
发表于 2011-7-13 14:42 | 显示全部楼层

[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

可喜可贺,可喜可贺,俞家养了好儿子,不蠢,,,
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-10 19:26 , Processed in 0.081705 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表