[闲聊] 无穷大 与 无穷大 不一样大

尚九天

    华老有一个著名定理：
                                  π(n)
                             lim ------ = 0 ,                                   
                            n→∞   n
即“几乎全部整数皆非素数”.
                             ---- 华罗庚《数论导引》P.93
    因为 当n无穷大时,π(n)也一定无穷大,假如“无穷大 与 无穷大 一样大”,即
                         n(无穷大) = π(n)(无穷大)
那么就应该：
                                    π(n)
                               lim ------ = 1 ,
                              n→∞  n
可是为什么
                                    π(n)
                               lim ------- = 0  呢 ?
                              n→∞  n
很简单,因为
            ---- 无穷大 与 无穷大 不一样大.            .

顽石

九天兄：早上好！
                                    π(n)
（1）                          lim ------ = 1
                               n→∞  n
                                    π(n)
（2）                          lim ------ = 2
                               n→∞  n

    你的以上这2个公式的意思是：
    （1）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于1
    （2）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于0
    我认为只有（2）式的意识是准确的。
    为了讨论无穷大的问题，应该把“极限”两个字去调。那么，就有：
    （3）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n ＞ 0 ，或者
    （4）式：当n趋向无穷大时， n / π(n)  = ∞ ，
    按照康托尔的无穷大算术，（4）式就是：
    （5）式：当n趋向无穷大时， ∞ / ∞  = ∞ ，或者 ∞  = ∞∞[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
笔误：（2）式右边为0

顽石

九天兄：早上好！                                   π(n) （1）                          lim ------ = 1 ,                              n→∞  n                                   π(n) （2）                         lim ------- = 0                                n→∞  n    你的以上这2个公式的意思是：
    （1）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于1
    （2）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于0
    我认为只有（2）式的意思是准确的。
   
    为了讨论无穷大的问题，应该把“极限”两个字去掉。那么，就有：
    （3）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n ＞ 0 ，或者
    （4）式：当n趋向无穷大时， n / π(n)  = ∞ ，
    按照康托尔的无穷大算术，（4）式就是：
    （5）式：当n趋向无穷大时， ∞ / ∞  = ∞ ，或者∞  = ∞∞

顽石

九天兄：早上好！
                                   π(n)
（1）                          lim ------ = 1
                              n→∞  n
                                   π(n)
（2）                          lim ------ = 0
                              n→∞  n

   你的以上这2个公式的意思是：
   （1）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于1
   （2）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n 的极限等于0
   我认为只有（2）式的意思是准确的。
   为了讨论无穷大的问题，应该把“极限”两个字去掉。那么，就有：
   （3）式：当n趋向无穷大时，π(n) / n ＞ 0 ，或者
   （4）式：当n趋向无穷大时， n / π(n)  = ∞ ，
   按照康托尔的无穷大算术，（4）式就是：
   （5）式：当n趋向无穷大时， ∞ / ∞  = ∞ ，或者 ∞  = ∞∞

尚九天

顽石兄：您好!
    先生说得极为透沏,
                     ---- 谢谢!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/22 04:29pm 第 1 次编辑]

因为
limπ(Mn)=√Mn+13
Mn→∞
所以
                               √Mn         13          1           13
limπ(Mn)/Mn=lim(√Mn+13)/Mn=lim------ +lim-------=lim------- +lim-------
Mn→∞      Mn→∞        Mn→∞ Mn  Mn→∞ Mn  Mn→∞ √Mn  Mn→∞  Mn
          =0+0=0
因此
         π(Mn)
      lim------ =0, 因为Mn→∞,√Mn→∞,而∞的倒数为0.
    Mn→∞ Mn

wangyangkee

可喜可贺，可喜可贺，俞家养了好儿子，不蠢，，，

changbaoyu

：意大利火山喷发引发异象 钟表“快进”15分钟
当地时间7月9日，意大利西西里岛的埃特纳火山喷发。意大利西西里岛的埃特纳火山当地时间9日下午爆发，熔岩随即喷向东南坡，随风而至的火山灰导致卡塔尼亚的范塔纳罗沙机场短暂关闭。奇怪的是，当地许多电子钟表和电脑内部时钟等计时装置突然变快了15分钟，有人认为可能是火山爆发所造成的。
震惊！黑幕揭秘烂石头如何变成翡翠玉镯的全过程！（1）
时间：2011-07-06   来源：宇宙奇闻奇图   分享到：更多>>  
很多朋友对翡翠的知识并不是太了解，有时候认为很实惠的买了个宝贝，殊不知是买了个假货，钱打水漂了事还小，但是戴在身上的假玉，却是会长期释放毒素及放射性元素的高致癌化学“宝贝”。且看看KB的翡翠洗底过程，看看不良商贩是怎样把石头变翡翠。

尚九天

下面引用由changbaoyu在 2011/07/13 00:17pm 发表的内容：
：意大利火山喷发引发异象
:em05: 钟表“快进”15分钟

当地时间7月9日，意大利西西里岛的埃特纳火山喷发。意大利西西里岛的埃特纳火山当地时间9日下午爆发，熔岩随即喷向东南坡，随风而至的火山灰导致卡塔尼亚的范塔纳　...

:em05: 钟表“快进”15分钟，人的寿命也“同时延长”15分钟。

wangyangkee

可喜可贺，可喜可贺，俞家养了好儿子，不蠢，，，