下列证明错在哪里？

luyuanhong

中国上海市

这个说法值得商榷，我也按你的方法，举个实例吧：考虑数列An=(cosnπ）/2，该数列完全符合各项绝对值小于1，无穷数例的要求，可是它的最大值和最小值总是存在的，分别是1/2和-1/2，所以你说的当数列是无穷数列时不存在最大值和最小值的说法似乎就值得商榷了

luyuanhong

我的意思是说：当 An 是一个满足 0

神勇华丁

同意!!!无穷真的是很神奇的呀!!!在无穷里,有可能部分与全体是等价的!!
哈哈!!

chinaunix

借陆教授的楼，我也提醒一下某些对无穷小乘积有误区的朋友，
无穷个无穷小乘积不一定是无穷小：
举个例子:
x->+oo,
(1/x)*(2/x)*...(n/x)*...(这个总是发散到无穷大)
(x^-1/2)*(x^-1/4)*...(x^-(1/2^n))....(这个在每个大于1的x上收敛，且在[a,+oo)（a>1）一致收敛)

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/05/18 00:36am 第 1 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2012/05/17 08:58pm 发表的内容：
透露一个不算美丽的素数公式：
4^s与1同余，模2s+1
则，2s+1恒为素数！
看得懂这个“丑妹妹”，简单证得“哥哥猜”！
...

问题  下列结论是否永远成立：
      “若 4^s 与 1 同余，模 2s+1 ，则 2s+1 恒为素数”？

回答  虽然这一结论看起来好像在大部分情况下都成立，但是，它并不是永远成立的，下面举一个反例：
      当 s＝170 时，有
4^s＝4^170
＝2239744742177804210557442280568444278121645497234649534899989100963791871180160945380877493271607115776
＝341×6568166399348399444449977362370804334667582103327417990909058947107894050381703652143335757394742275＋1。
    4^s 在模 2s+1＝2×170+1＝341 下，与 1 同余。
    但是，2s+1＝341＝31×11 并不是一个素数。