需要较大数值的伯努利数者请进

天山草

在下编写了一个计算伯努利数的程序，算出前 26 个（数值等于零的，不计在内）伯努利数如下：
B(0)= 1
B(1)= -1 / 2
B(2)= 1 / 6
B(3)= 0
B(4)= -1 / 30
B(5)= 0
B(6)= 1 / 42
B(7)= 0
B(8)= -1 / 30
B(9)= 0
B(10)= 5 / 66
B(11)= 0
B(12)= -691 / 2730
B(13)= 0
B(14)= 7 / 6
B(15)= 0
B(16)= - 3617 / 510
B(17)= 0
B(18)= 43867 / 798
B(19)= 0
B(20)= -174611 / 330
B(21)= 0
B(22)= 854513 / 138
B(23)= 0
B(24) = -236364091 / 2730
B(25)= 0
B(26) = 8553103 / 6
B(27)= 0
B(28) = -23749461029 / 870
B(29)= 0
B(30) = 8615841276005 / 14322
B(31)= 0
B(32) = -7709321041217 / 510
B(33)= 0
B(34) = 2577687858367 / 6
B(35)= 0
B(36) = -26315271553053477373 /1919190
B(37)= 0
B(38) = 2929993913841559 / 6
B(39)= 0
B(40) = -261082718496449122051 / 13530
B(41)= 0
B(42) = 1520097643918070802691 / 1806
B(43)= 0
B(44) = -27833269579301024235023 / 690
B(45)= 0
B(46) = 596451111593912163277961 / 282
B(47)= 0
B(48) = -5609403368997817686249127547 / 46410
B(49)= 0
B(50) = 495057205241079648212477525 / 66

wangyangkee

蠢货再不闹，俞家的不蠢荣耀在泡汤，在泡汤，，，会打谁漂，打水漂，，，

熊一兵

http://baike.baidu.com/view/774846.htm (Bernoulli Numbers) 　　伯努利数是18世纪瑞士数学家雅各布·伯努利引入的一个数。 　　设伯努利数为B(n),它的定义为: 　　t/(e^t-1)=∑[B(n)*(t^n)/(n!)](n:0->∞) 　　这里|t|<2。由计算知： 　　B(0)=1,B(1)=-1/2, 　　B(2)=1/6,B(3)=0, 　　B(4)=-1/30,B(5)=0, 　　B(6)=1/42,B(7)=0, 　　B(8)=-1/30,B(9)=0), 　　B(10)=5/66,B(11)=0, 　　B(12)=-691/2730,B(13)=0, 　　B(14)=7/6,B(15)=0, 　　B(16)=-3617/510,B(17)=0, 　　B(18)=43867/798,B(19)=0, 　　B(20)=-174611/330 ……

熊一兵

一般地,n>=1时,有B(2n+1)=0;n>=2时,有公式B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n)可用来逐一计算伯努利数。伯努利数在数论中很有用。例如，对于佩尔方程-=-4（≡1(mod4)是素数），N.C.安克尼和E.阿廷曾猜想它的最小解x0+(y0)*√(p)满足 ,1960年，L.J.莫德尔证明了在≡5(mod8)时,S.乔拉证明了在≡1(mod8)时，上述猜想等价于伯努利数B((p-1)/2)的分子不被整除。伯努利数还可用于费马大定理的论证中。设>3，如果伯努利数B,B,…,B(p-3)的每一个的分子不被整除，这样的素数叫正规素数，否则就叫非正规素数。