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顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/02 01:34pm 第 1 次编辑]

点是在 0 至 1 线段上的长度为0的刀痕，如果猛砍这条线段无数次，就可产生无数多个确定的刀口，即无数多个确定的小数。
如果这把锋利的刀口，从线段的 0 端点（原点）连续地移动刮到线段的 1 端点， 就把 0 至 1 线段上的所有点，包括 1 都刮去了！消灭了！线段不存在了！

顽石

错误！！！
0.33333…就不是1个小数，它是一个数列！也不是1/3分数。
线段不是由无穷多个点填满的，而是由无穷多的无穷小填满的，无穷小就是缝隙，因为不存在最小的无穷小，因此无穷小缝隙仍然可以被分割成更多更高次无穷小一维空间！分割的过程永无止境！因此，连续统不存在！
点的连续移动过程，就是否定“线段中存在无穷多个点”的过程，与此同时，也是否定整个线段的过程！正如兰佐斯所说那样，线段连续性概念，它就不再存在了，化为乌有了！并且，引出芝诺悖论，无法解决。
一个点只能确定一个位置，不能确定一个线段。两点才形成一个线段，3点及3点以上才能分割出线段更多的线段。

姓毛的主席

顽石

飘飘先生：您好！
“1、谁说过0.33333…是1个小数啊？谁又说过0.33333…不是1个小数啊？2、0.3，0.33，0.333，………是一个数列，没错！3、0.33333…是一个数列，错误！4、0.33333…是不是1/3分数，你自己看吧！怪不得数A这种智商的都骂你驴啊，大脑被驴踢过啊!不好玩儿，不带你玩儿了！”
从上面的质问和几个“！”来看，似乎您有点恼了。
我们还是继续讨论是大有益处的。
“0.33333…是无限循环小数”和“0.33333… = 1/3”，早已经被中小学列为最普通不过的常识了，时间很长很长了，并且成为全世界的共识。
兰佐斯说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来，”
“如果我们用0.333来代替1/3，这个近似式的误差就只有1/3000。”“无论我们把除法过程继续进行多久，也永远不可能精确地得出1/3的值。但是，我们却可以把1/3限定在两个十进制小数之间，而且这两个小数彼此可以靠近到这样一种程度，以致于它们之差虽然不等于零，但却可以变得比任何一个可以想象得到的小数还要小。这时，我们一方面有一个递增的数列：
0.3，0.33，0.333，0.3333，…
另一方面则有一个递减的数列：
0.4，0.34，0.334，0.3334，…
随着这个过程不断推进，两个数列之间的间隙就不断减小。”
其中的“我们却可以把1/3限定在两个十进制小数之间”一句，是指：0.333…333和0.333…334限定着1/3，而这两个所谓的无限小数其实是指上述的递增的数列和递减的数列。
飘飘先生不要恼，请继续讨论下去，只要我们都不预设立场，不去依赖既有的常识、并且想象我们的智力与其他人差不多、不去迷信任何权威、认真地研究和探讨，才可能会有正确的结论产生。您的所谓“驴踢”我不介意，我理解您是善意的，我把您看作是我的同路人，因为您的观点与我是相似的。希望您还要继续恨恨地踢！我是顽石，坚固得很！我相反担心您不要把蹄子踢坏了。