数学理论的真谛

jzkyllcjl

数学理论的真谛及其应用
（唯物辩证法与数学物理的理论基础）
序言
笔者对数学理论研究中的许多矛盾、难题、怪论进行了47年的研究，发现把数学区分为纯粹数学与应用数学的做法是不恰当的。或者说纯粹数学也必须从生产实践出发去建立。具体的讲，建立数学理论时，必须尊重以下三个事实。第一个事实是：没有大小的点（笔者称它为理想点）具有无法被人们点出的事实；在测量与绘图工作中必须使用有大小的点（笔者称它为近似点）去标识理想点的位置。第二个事实是：线段长度需要有数字表示，但这种表示又需要测量，而线段长度的测量是没有绝对准测量方法的。笔者称这个性质为测不准性。第三个事实是：“无穷”二字的基本意义是“无有穷尽、无有终了”；康托尔的“数学理论必须肯定实无穷”，实无穷论者认为：“无穷是现实的、完成的、存在着的整体”的观点是违背生产实践的观点。
在尊重上述三个事实第情况下，笔者首先在第二章中提出了线段长度的理论，然后在第三章中改革了实数理论；在第四章中提出了理想点与近似点相互依赖的辨证概念。在第二章中，笔者不仅同意曲线段的长度需要用极限思想去定义，而且提出了直线段理想长度的极限性质的公理性定义。在“线段长度的测量是没有绝对准测量方法”的事实下，笔者在第二、八两章中笔者都提出了自然数、分数“可以绝对准也可以近似”表示线段长度的两种意义；而且在第七章改写了数轴概念，笔者认为：现行的数轴概念没有把“实数与数轴上的点一一对应的根据讲出来”。在尊重无穷无有穷尽的是事实下，笔者写了第五章“无穷的概念与无穷集合”，笔者不同意康托尔的“数学理论必须肯定实无穷”的观点，也不同意希尔伯特的“将各种实无穷作为理想元素，去保护古典数学”的思想，笔者把无穷大、无穷集合都作为不可达到的理想事物去看待。笔者把无穷小看做全能足够小，在第十一章中提出了全能近似导数，改革了微积分学，解决了飞矢不动与瞬时速度问题。在第九章中用极限性的公理方法给出了欧几里德平行线定义，从而消除了两千多年来的第五公设的争论。在第10章中提出了消除违反海涅定理怪定理的方法；在第12章中提出了δ函数的现实原型，在第15章中从观测量理论出发解决了时钟佯谬问题。
建立数学理论时，还必须使用“对立统一法则”去阐述现实数量（包括形）问题研究中的“理想与现实”、“近似与精确”之间的相互依赖关系。这也可以说是：阐述数学理论时必须使用辩证逻辑的方法；形式逻辑只是初等逻辑，只有形式逻辑是解决不了现行数学理论研究中那些矛盾、难题、怪论的。辩证逻辑也可以叫做高等逻辑，不容易掌握，用起来容易出错，但不能不用。
使用辩证逻辑之后，笔者对现行数学理论（或称纯粹数学理论）中的点、线、面、实数、函数等基本名词，都提出了理想、近似、全能近似三个技术术语，现行纯粹数学理论中阐述的这些名词的概念是理想的，它们都需要通过相应的近似、全能近似术语的意义与生产实践联系起来；笔者把现行数学理论中这些理想性事物都定义为误差界趋向于零时的极限。并由此出发，去阐述现实数量（包括形）问题与研究中的“理想与现实”、“近似与精确”之间的相互依赖关系。这种做法不仅消除了现行数学理论研究中那些矛盾、难题、怪论，更重要的是：它把现行纯粹数学变成了解决生产实际问题的活生生工具。关于活生生工具这几个字需要从笔者阐述的辩证的数学概念及其应用上去理解。例如，从第八章讲的自然数的概念及其应用，从第四章、十一章中的瞬时速度问题，第五章中无穷大，第十二章中的狄拉克函数。第十三章中的积分变换，第十四章的发散积分的解决，第十五章中对物理意义的四轴正交系概念的提出与时钟佯谬问题的解决上去体会。反过来，芝诺悖论两千多年来没有解决的原因是现行数学理论太死板。由于本书是从线段长度出发以近似方法为基本方法去建立数学分析的，而且最后又以近似方法去解决发散积分、傅立叶积分变换、数学物理方程、时钟佯谬问题的，所以本书又称“现实数量问题全能近似分析初步”。
笔者把本书标题为“数学理论的真谛及其应用”的原因是，经过反复推敲之后，笔者认为：“数学的本质是描述人们研究现实数量（包括形）的性质、大小、相互关系，解决现实数量问题方法的科学”。笔者不同意“数学是形式方法的科学”，“数理逻辑是数学基础”的观点。笔者不仅把线段长度、点、直线、实数的结构写成太极图式的结构，而且还认为：数学、物理理论是人们对现实世界观测的结果，离开了人对现实世界的观测，就无法写出这个理论。这就是说：数学物理理论也是太极图式的理想与现实之间的相互倚赖的对立统一斗争的产物；当然，客观世界的存在是第一性的，人的观测只是第二性的。
由于笔者的阐述与现行数学理论在基本概念有根本性的不同，笔者的著作很难找到人看。笔者的论述还需要深入研究，有的学者看了一点就说“你说的事实，人人都知道！”也有学者看到一点就指摘说：“你的观点外国有，你是直觉主义者”，又有人看到一点就说：“你是有穷论者，你的观点外国有”，其实笔者不仅不同意Brouwer直觉主义观点，而且与希尔伯特的有穷主义方案也不完全一致。由于笔者的论述难以为数学界接受，2005年笔者曾经把当时的自己的一个文集叫做《翻天性数学物理论文集》。由于笔者认为：笔者几十年的探讨找到了“数学理论的真谛”；找到了建立数学理论的根本方法——唯物辩证法，并且“解决了数学历史上没有彻底解决的三次数学危机与芝诺悖论等许多根本性问题”，所以笔者认为：有必要花大力气去克服数学界的传统势力，去争取学术界的认可。
当然也需指出：虽然笔者研究了47年，但笔者的工作，还只能是一个初步；还需要学者们去研究，去修改，去发挥。最后也需指出：笔者也得到了河南理工大学47年来各届各层领导的支持，1986年焦作矿业学院学报发表了笔者的论文《实数理论的问题与足够准分析简介》；2005年河南理工大学学报发表了笔者的的论文《无限的概念与数学基础》，2008年笔者的论文《全能近似分析简介》得到西安《高等数学研究》编辑部审稿者通过。特别感谢1985年河海大学任荣祖教授给笔者的论文作了很好的评语，这个评语是“不囿于已有的见解，自成体系；不仅在理论上有价值，而且在应用上也有价值”。所有这些都是对笔者的很大鼓励与支持。在此，谨表衷心的谢意。
                               曹俊云 2009年1月14日于河南理工大学

wangyangkee

“蠢货”“不蠢”的纽带维系着、缠绕着、牵引着jzkyllcjl老先生、俞根强的爹、俞根强的妈，让俞根强无所适从，，，

wangyangke

在曹俊云的所谓的改革过程中或者所谓的改革成功之前，曹俊云是个无怨无悔、死心塌地的二百五，，，待到曹俊云的改革成功之时和之后，曹俊云是一个伟人，曹氏家族也因为有曹俊云而名噪世界，，，

作为一个论坛的坛友，友情提示曹俊云副教授：
      在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
      曹俊云搞改革不能半途而废哟，，，

青山

第一次见到曹老师的这一贴，对他47年如一日钻研数学理论的精神还是很敬佩的。
曹老师可贵的一点就是睁着眼睛看数学，他看到了现代数学体系的荒谬，不可克服的内在矛盾，并试图挽救它。
曹老师的悲剧在于，他发现了现代数学的荒谬根源在于哲学上的唯心主义，所以拿起唯物主义的工具去改造它。然而他万万没有想到的是，他拿起的这个唯物主义的工具本身还是有一点缺陷的，这个缺陷就是时空观的缺陷。
在时空观上，唯物主义和唯心主义是没有区别的，都认为时空无限。
在承认时空无限的前提下，唯物主义和唯心主义都承认实无穷。
这样就形成了一个怪圈：曹老师举起了唯物主义的剑刺向了唯心主义，但没有刺到唯心主义，只是刺到了自己的影子。
曹老师的第二个错误，在于他并没有掌握唯物辩证法。他的所谓的辩证法，既承认这个，又承认那个，其实不是真正的辩证法，而是唯物主义和唯心主义的调和，是诡辩，是二元论。所在他在论坛上没有朋友，无论是唯物主义者、还是唯心主义者都攻击他——风箱中的老鼠，两头受气。
在方法论上，他仅仅在形式上研究数学，做表面文章，纠结于0.3333……写不到底，掉进这个怪圈出不来。他不肯考虑0.3333……在本质上是什么，不考虑它的产生过程，它与现实世界的联系，只看形式不看内容，只看现象不看本质——曹老师在方法论上根本不懂辩证法，而是彻头彻尾的反辩证法，因而他的哲学，从总体来看，是机械唯物主义，形而上学唯物主义。这样的哲学，虽然比唯心主义有所进步，但威力有限，是不能彻底打败敌人的。
在错误的哲学思想指导下，尽管曹老师精神可嘉，年过八十仍然刻苦钻研，但他的理论是没有出路的。
真正能够置唯心主义数学于死地的，是刚刚诞生的马克思主义的数学理论体系——数学唯物主义。它修正了以往马克思主义哲学中关于时空观的错误，否定了实无穷，与唯心主义划清了界限，并且在方法上实现了真正的唯物辩证法。这也是人类历史上第一个没有任何内在矛盾的数学理论体系。唯心主义骗子们除了诅咒它以外，在理论上找不到它的任何缺陷。
如果曹老师仍然执迷不悟，一条路走到黑，就不那么可爱了。我们做为后来者，已经把该说的都说了~~~

elim

青山的形似唯物实主观唯心的骗术也同样沒有出路。而且更明显。只要青山不是光说不练，想要建立某种数学而不是扯数学的时候，就会比jzkyllcjl更不堪。早就说过，两人一路货色，吵什么吵。

elim

青山的形似唯物实主观唯心的骗术也同样沒有出路。而且更明显。只要青山不是光说不练（他的“专著”就是光说不练），想要建立某种数学而不是扯数学的时候，就会比jzkyllcjl更不堪。早就说过，两人一路货色，吵什么吵。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！


        曹老先生可能是病了、或者体力不支；曹老先生一定不会半途而废；

wangyangke

曹俊云半途而废，论坛将损失曹俊云所谓的“数学理论的真谛”，损失一个无怨无悔、死心塌地的二百五、损失一个资深二百五，，，，综合损失不可估量，，，

elim

在“数学辩证大法”推导下，jzkyllcjl 的真谛成为悲剧。

但 jzkyllcjl 与 青山是一路货色，青山也预言了其“数学辩证法”的悲剧。