直径为 2/√π 的大圆内接于等边三角形，小圆与大圆和三角形的两边相切，求小圆的面积

popo987654

如图,大圆内接于等边三角形,小圆与大圆和三角形的边相切. 若大圆的直径为,求小圆的面积.

王守恩

先抛开本题。
等边三角形，边长=1，中线=√3/2，直径=√3/3，半径=√3/6
即，中线：直径：半径=3：2：1
再回归本题。
大圆直径=2/√π ，则中线=3/√π ，对应小圆部分的中线=1/√π，
即，小圆半径=1/(3√π)，小圆面积=1/9