已知正整数 x 和 y 满足 505/2013＜x/y＜510/2015 ， 当 y 最小时，求 x 的值

popo987654

对于正整数x和y,505/2013<x/y<510/2015 . 当y是最小时，求x的值.

王守恩

抛块砖，大家可有好的想法？
505/2013=0.250869<x/(4x-1)<0.253102<510/2015，得x=21
在这里，505/2013与510/2015的共同部分是0.25=1/4

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2020-1-23 12:48

不失一般性，可以这样(还能化简吗？)。
FindInstance[Floor[2013 x/505] - Floor[2015 x/510] == 1 && 0 < x < n, {x}, Integers, 1]

Nicolas2050

第1计算结果：21,83
第2计算结果：22,87
第3计算结果：23,91
第4计算结果：24,95
第5计算结果：25,99
第6计算结果：26,103
第7计算结果：27,107
第8计算结果：28,111
第9计算结果：29,115
第10计算结果：30,119
第11计算结果：31,123
第12计算结果：32,127
第13计算结果：33,131
第14计算结果：34,135
第15计算结果：35,139
第16计算结果：36,143
第17计算结果：37,147
第18计算结果：38,151
第19计算结果：39,155
第20计算结果：40,159
第21计算结果：41,162
第22计算结果：41,163
第23计算结果：42,166
第24计算结果：42,167
第25计算结果：43,170
第26计算结果：43,171
第27计算结果：44,174
第28计算结果：44,175
第29计算结果：45,178
第30计算结果：45,179
第31计算结果：46,182
第32计算结果：46,183
第33计算结果：47,186
第34计算结果：47,187
第35计算结果：48,190
第36计算结果：48,191
第37计算结果：49,194
第38计算结果：49,195
第39计算结果：50,198
第40计算结果：50,199
第41计算结果：51,202
第42计算结果：51,203
第43计算结果：52,206
第44计算结果：52,207
第45计算结果：53,210
。。。
第17542计算结果：999,3972
第17543计算结果：999,3973
第17544计算结果：999,3974
第17545计算结果：999,3975
第17546计算结果：999,3976
第17547计算结果：999,3977
第17548计算结果：999,3978
第17549计算结果：999,3979
第17550计算结果：999,3980
第17551计算结果：999,3981
第17552计算结果：999,3982

Nicolas2050

import time
time_start=time.time()#计算时间开始
C=0
for x in range(1,1000):#1-999
    for y in range(1,4000):
           
        if Fraction(x,y)<Fraction(510,2015) and Fraction(x,y)>Fraction(505,2013):
                  
                   C=C+1#计数               
                   print('存在第%d组解：'%C)
                   print('(x,y)=%d,%d\n'%(x,y))
                   with open("计算结果.txt","a") as f:#设置文件对象
                  
                       f.writelines('第'+str(C)+'计算结果：'+str(x)+','+str(y)+'\n')
                       #f.close()
  
time_end=time.time()#计算时间结束
print('-'*50)         
print('python3.7程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*50)